K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

#Toán_8 CÁC anh chị (các bạn ) giải giúp em mấy bài này với!Bài 1: Tam giác ABC vuông cân tại C. Trên cạnh AC, BC lấy lần lượt các điểm P,Q sao cho AP=CQ. Từ P vẽ PM song song với BC. (M thuộc AB).a) Chứng minh PCMQ là hình chữ nhật b) Gọi I là trung điểm MQ. CHứng minh rằng khi P di chuyển trên cạnh AC; Q di chuyển trên cạnh BC thì I di chuyển trên một đoạn thẳng cố định.Bài 2: CHo tam giác ABC. Gọi O là...
Đọc tiếp

#Toán_8 CÁC anh chị (các bạn ) giải giúp em mấy bài này với!

Bài 1: Tam giác ABC vuông cân tại C. Trên cạnh AC, BC lấy lần lượt các điểm P,Q sao cho AP=CQ. Từ P vẽ PM song song với BC. (M thuộc AB).
a) Chứng minh PCMQ là hình chữ nhật 
b) Gọi I là trung điểm MQ. CHứng minh rằng khi P di chuyển trên cạnh AC; Q di chuyển trên cạnh BC thì I di chuyển trên một đoạn thẳng cố định.

Bài 2: CHo tam giác ABC. Gọi O là một điểm thuộc miền trong tam giác. M ,N,P,Q lần lượt là trung điểm các đoạn OB , OC, AC và AB.
a) CM MNPQ là hình bình hành
b) Xác định vị trí của O để MNPQ là hình chữ nhật.

Bài 3: Cho tam giác ABC (AB<AC) . Trên AB lấy điểm D. Trên AC lấy điểm E sao cho BD=CE. Gọi I ; K lần lượt là trung điểm của BC và DE. Kéo dài IK cắt AB; AC lần lượt tại M và N. CMR: tam giác AMN cân.

0
5 tháng 7 2018

A B C H D I K O M N

a) 2 đoạn AD và IK cắt nhau ở O. Nối O với H.

Xét tứ giác AIDK: ^IAK = ^AID = ^AKD = 900 => Tứ giác AIDK là hình chữ nhật

O là tâm của hình chữ nhật AIDK => O là trung điểm AD & IK; OA=OD=OI=OK

Xét \(\Delta\)AHD: ^AHD=900; O là trung điểm AD => OH=OA=OD

=> OH=OI=OK. Trong \(\Delta\)HIK có: O là trung điểm IK; OH=OI=OK

=> \(\Delta\)HIK vuông tại H => ^IHK = 900 (đpcm).

b) Lấy M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC.

Xét \(\Delta\)BAD: O là trung điểm AD; M là trung điểm AB => OM  là đường trung bình \(\Delta\)BAD

=> OM // BD hay OM // BC. Tương tự: ON // BC

=> 3 điểm M;O;N thẳng hàng => O nằm trên đường trung bình MN cố định của \(\Delta\)ABC

Vậy khi D chạy trên BC thì O (Trung điểm IK) luôn chạy trên đường trung bình của \(\Delta\)ABC.

c) Ta có tứ giác AIDK là hình chữ nhật có 2 đường chéo AD là IK => AD=IK

Mà AD > AH (Q/h đường xiên hình chiếu) nên IK > AH

=> Độ dài ngắn nhất của IK là AH. Dấu "=" xảy ra khi điểm D trùng điểm H.

27 tháng 10 2021

help

27 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác ADME có 

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{EAD}=90^0\)

Do đó: ADME là hình chữ nhật

Suy ra: Hai đường chéo AM và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

hay A,O,M thẳng hàng