Tìm x
\(\frac{x^2}{\left(\sqrt{x+1}+1\right)^2}=x-4\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 2 2022
a: \(A=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}\)
\(=\sqrt{a}-\sqrt{b}-\sqrt{a}-\sqrt{b}=-2\sqrt{b}\)
b: \(B=\dfrac{2\sqrt{x}-x-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(=\dfrac{-2x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{1}{x-1}\)
c: \(C=\dfrac{x-9-x+3\sqrt{x}}{x-9}:\left(\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{x-9}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}:\dfrac{9-x+x-4\sqrt{x}+4+x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4\sqrt{x}+4}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\)
26 tháng 5 2019
\(A=\left[\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\right].\left[\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}+\sqrt{x}+4\right]\) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\end{cases}}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}.\left(x+5\right)\)
\(=\frac{x+5}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+2}+\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=2+\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+2}\ge2\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=1\)
Vậy \(A_{min}=2\) khi \(x=1\)
20 tháng 7 2016
từ dòng cuối là sai rồi bạn à
Bạn bỏ dòng cuối đi còn lại đúng rồi
Ở tử đặt nhân tử chung căn x chung rồi lại đặt căn x +1 chung
Ở mẫu tách 3 căn x ra 2 căn x +căn x rồi đặt nhân tử 2 căn x ra
rút gọn được \(\frac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)
ĐK: \(x\ge-1\)
+) Với \(\sqrt{x+1}-1=0\)<=> x = 0
Thay x = 4 vào phương trình => 0 = - 4 loại
+) Với \(\sqrt{x+1}-1\ne0\)<=> x \(\ne\)0
\(\frac{x^2\left(\sqrt{x+1}-1\right)^2}{\left(x+1-1\right)^2}=x-4\)
<=> \(\left(\sqrt{x+1}-1\right)^2=x-4\)
<=> \(x+1+1-2\sqrt{x+1}=x-4\)
<=> \(\sqrt{x+1}=3\)
<=> x = 8 ( thỏa mãn )
Vậy ...
ĐK: x \(\ge\)-1
PT \(\Leftrightarrow\left(\frac{x}{\sqrt{x+1}+1}\right)^2=x-4\)
\(\Leftrightarrow\left[\frac{x\left(\sqrt{x+1}-1\right)}{x}\right]^2=x-4\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}-1\right)^2=x-4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=3\)
Giải phương trình tìm được x=8 (tmđk)
Vậy x=8 là nghiệm của phương trình