tìm số tự nhiên x và chữ số a để : 1+2+3+....+x=aa
giup mk ti ' trong 5p nha'
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TK
1
PQ
3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 7 2023
1 + 2 + 3 +...+ \(x\) = \(\overline{aaa}\)
Đặt 1 + 2 + 3 +...+ \(x\) = B
xét dãy số
1; 2; 3; ...; \(x\)
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1
Dãy số trên có số số hạng là: (\(x\) - 1): 1 + 1 = \(x\)
Tổng B = ( \(x\) + 1) \(\times\) \(x\) : 2 = \(\overline{aaa}\)
(\(x\) + 1) \(\times\) \(x\) = \(\overline{aaa}\) \(\times\) 2
(\(x\) + 1) \(\times\) \(x\) = 2 \(\times\) 111 \(\times\) a
(\(x\) + 1) \(\times\) \(x\) = 2 \(\times\) 3 \(\times\) 37 \(\times\) a
(\(x\) + 1)\(\times\) \(x\) = 37\(\times\)6\(\times\)a = 74\(\times\)3\(\times\)a = 111 \(\times\) 2 \(\times\) a
⇒ 6 \(\times\) a = 36; 38; 3 \(\times\) a = 73; 75; 2 \(\times\) a = 110; 112
Lập bảng ta có:
| 6 \(\times\) a | 36 | 38 |
| a | 6 | \(\dfrac{19}{3}\)(loại) |
| 3 \(\times\) a | 73 | 75 |
| a | \(\dfrac{73}{3}\) (loại) | \(\dfrac{75}{3}\) (loại) |
| 2 \(\times\) a | 110 | 112 |
| a | 55 (loại) | 56 (loại) |
Vậy a = 6 ⇒ (\(x\) + 1) \(\times\) \(x\) = 37 \(\times\) 36 ⇒ \(x\) = 36
Đáp số \(x\) = 36; a = 6
11 tháng 7 2023
Ta thấy rằng \(1+2+3+...+x=\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}\) nên điều kiện đề bài tương đương với \(\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}=\overline{aaa}=100a+10a+a\) \(=111a\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=222a\). Ta thấy \(x\ge11\) vì nếu không \(x^2+x\le110< 111\). Tương tự thì \(x\le31\) vì nếu không \(x^2+x\ge1056>999\). Từ đó suy ra \(11\le x\le31\). Mặt khác, \(x\left(x+1\right)=222a\) nghĩa là \(x\left(x+1\right)⋮222\). Nhưng do \(x\) và \(x+1\) nguyên tố cùng nhau nên \(x⋮222\) hoặc \(x+1⋮222\). Nhưng với \(11\le x\le31\) thì rõ ràng điều này không thể thỏa mãn.
Vậy, không tồn tại số tự nhiên \(x\) nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.
PQ
0
DP
1
9 tháng 3 2017
1/2=2/4 , 1/14=2/28 , 1/35=2/70
ta có: 2/4=2/1.4 , 2/28=2/4.7 , 2/70=2/7.10 ................
thay vào ta có: 2/1.4+2/4.7+2/7.10+........+2/x(x+3)=1340/2011
2.(1/1.4+1/4.7+1/7.10+....+1/x(x+3)=1340/2011
2.3.(1/1.4+1/4.7+1/7.10+....+1/x(x+3)=(1340/2011).3
2.(3/1.4+3/4.7+3/7.10+......+3/x(x+3)=4020/2011
2.(1- 1/4 + 1/4- 1/7 + 1/7- 1/10 +.......+1/x - 1/x+3)=4020/2011
1-1/x+3 =4020/2011 :2= 2010/2011
1- 2010/2011=1/x+3
1/2011=1/x+3
x+3= 2011
x=2008
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 10 2024
a; Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có dạng:
n; n + 1; n + 2
Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có là:
n + n + 1 + n +2 = 3n + 3 = 3.(n+ 1) ⋮ 3(đpcm)
25 tháng 2 2017
1, ĐỀ SAI EM NHÉ, PHẢI LÀ 32 CHỮ SỐ MÓI ĐÚNG
ta có: \(2C=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)
=> \(C=2C-C=2^{100}-1\Rightarrow C+1=2^{100}=2.\left(2^3\right)^{33}=2.8^{33}\)
Vậy => \(2.10^{32}< 2.8^{33}< 2.10^{33}\)
=> C +1 có 32 chữ số
2, Có: \(3^{x+2}+3^{x+1}+3^x< 1053\Leftrightarrow3^x\left(3^2+3+1\right)< 1053\)
\(\Leftrightarrow13.3^x< 1053\Leftrightarrow3^x< 81=3^4\Leftrightarrow x< 4\)
Vậy x=1,2,3
3, Ta có: a= 135k +88= 120k+15k +88
Do a cia 120 dư 58 => 15k+88 dư 58 => 15k + 30 chia hết cho 120
Do a nhỏ nhất nên chọn k thỏa mãn: 15k+30=120 <=> k=
=> số a là: 135.6+88=898
25 tháng 2 2017
1)
C = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299
2C = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100
2C - C = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 )
C = 2100 - 1
=> C + 1 = 2100 - 1 + 1 = 2100
ta có : 1030 < 2100 vì 1030 = ( 103 ) 10 = 100010 < 2100 = ( 210 ) 10 = 102410
lại có : 2100 = 231 . 269 = 231 . 263 . 26 = 231 . ( 29 ) 7 . 64 = 231 . 5127 . 64 = 231 . ( 5127 . 64 )
1031 = ( 2 . 5 ) 31 = 231 . 531 = 231 . 528 . 53 = 231 . ( 54 ) 7 . 125 = 231 . 6257 . 125 = 231 . ( 6257 . 125 )
Vì 5127 . 64 < 6257 .125 nên 231 . ( 5127 . 64 ) < 231 . ( 6257 . 125 ) hay 2100 < 1031
1030 là số bé nhất có 31 chữ số ; 1031 là số bé nhất có 32 chữ số
Mà 1030 < 2100 < 1031
=> 2100 là số có 31 chữ số
Vậy C + 1 là số có 31 chữ số