Cho (O) có đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Điểm e\(\in\)OC, nối AE cắt (O) tại M
C/m: a) Tứ giác OBME nội tiếp
b) AE.AM=AC2
c)Xác định vị trí điểm E để MA=2MB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: góc AMB=1/2*sđ cung AB=90 độ
góc EFB+góc EMB=90+90=180 độ
=>EFBM nội tiếp
2: góc AMC=1/2*sđ cung AC
góc AMD=1/2*sđcung AD
mà sđ cung AC=sđ cung AD
nên góc AMC=góc AMD
=>MA là phân giác của góc CMD
Xet ΔACE và ΔAMC có
góc ACE=góc AMC
góc CAE chung
=>ΔACE đồng dạng với ΔAMC
=>AC/AM=AE/AC
=>AC^2=AM*AE
a:góc ANB=1/2*180=90 độ
góc MOB+góc MNB=180 độ
=>MNBO nội tiếp