Tìm chữ số tận cùng của A , biết A = 1^1+ 2^5+ 3^9+ 4^13+...+504^2013+ 505^2017
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DG
4
S
26 tháng 12 2018
Dễ thấy mọi số mũ đều có dạng 4k+1
=> \(1+2^5+3^9+4^{13}+........+504^{2013}+505^{2017}=\left(....1\right)+\left(.....2\right)+..........+\left(...4\right)+\left(....5\right)\)
chia tổng A thành 50 nhóm và thừa 5 số hạng cuối
Chữ số tận cùng của 50 là:
50=10.5 có chứa thừa số 10
nên cstc của 50 nhóm là: 0
cstc của của 5 số hạng cuối là: 5
=> A có tc là: 5
OL
26 tháng 11 2019
Dễ thấy mọi số mũ đều có dạng 4k+1
\(A=1^1+2^5+3^9+4^{13}+.....+504^{2013}+505^{2017}\)
\(=\overline{.....1}+\overline{....2}+\overline{.....3}+.....+\overline{......5}\)
Chia tổng A thành 50 nhóm và thừa 5 số hạng cuối
Chữ số tận cùng của 50 là
50=10*5 có chứa thừa số 10
nên cstc của 50 nhóm là 0
cstc của 5 số hạng cuối là 5
=> A có tận cùng là 5
Nguồn:Shitbo
OL
26 tháng 11 2019
a khi chia cho 17 dư 11 suy ra a có dạng \(17p+11\)
\(\Rightarrow a+74=17p+85⋮17\)
a khi chia cho 23 dư 18 suy ra a có dạng
\(23q+18\Rightarrow a+74=23q+92⋮23\)
a khi chia cho 11 dư 3 suy ra a có dạng
\(11r+3\Rightarrow a+74=11r+77⋮11\)
\(\Rightarrow a+74\in BC\left(17;23;11\right)\)
\(\Rightarrow a+74=4301k\)
\(\Rightarrow a+74-4301=4301k-4301\)
\(\Rightarrow a-4227=4301\left(k-1\right)\Rightarrow a=4301\left(k-1\right)+4227\) dư 4327
HH
3 tháng 5 2020
Sr cậu Đoàn Thục Quyên nha , đang làm tìm số cuối thì lú mất KL ra là tổng
Cái dòng KL sai r nhé cậu
Còn nguyền phần trên đúng rồi
Cậu thay dòng KL là :
Vậy : chứ số cuối của tổng trên là 5
#hoc_tot#
HH
3 tháng 5 2020
Ta dễ dàng nhận ra các số trên đều có dạng : 4k + 1
\(1^1+2^5+3^9+4^{13}+.....+504^{2013}+505^{2017}\)
\(=\left(.....1\right)+\left(.....2\right)+........+\left(.....4\right)+\left(......5\right)\)
Ta thấy : tổng A có 50 nhóm và thừa 5 số hạng cuối
=> Chữ số tận cùng của 50 là :
50 = 10 . 5 ( có chứa 10 )
=> Tổng của 50 nhóm đó là 0
=> Tổng 5 số hạng cuối là : 5
Vậy : tổng trên = 5
NP
Cho A = 1^1 + 2^5 + 3^9 + 4^13 + ... + 504^2013 + 505^2017. Chứng minh A chia hết cho 5. Giúp mk với
2
R
28 tháng 12 2021
Ta có :
\(A=1+2^5+4^{13}+.....+504^{2013}+505^{2017}\)
\(A=1^{4.0+1}+2^{4.1+1}+3^{4.2+1}+....+505^{4503+1}+505^{4504+1}\)
Gọi các số nhân lên cùng 4 ở hàng số mũ là x
Xét các mũ ,ta có :
Chữ số tận cùng A sẽ là tổng của :
\(1+2+3+...+504+505\)
\(=\dfrac{\left(505+1\right).505}{2}=\dfrac{255530}{2}=127765\)
Tổng đó có chữ số tận cùng là 5
⇒⇒ Chữ số tận cùng của A là 5
Vậy chữ số tận cùng của A là 5
S
8 tháng 12 2018
a) Ta có:
a=17x+11=23y+18=11z+3 (x,y,z E N)
=> a+74=17x+85=23y+92=11z+77
=> a+74 chia hết cho 17;23;11
Vì 3 số trên ntcn nên: a+74 chia hết cho 17.23.11=4301
Đặt: a+74=4301k (k E N*)
=> a=4301(k-1)+4227
nên: số dư của a khi chia cho 4301 là: 4227
b) 11+25+39+413+..........+505201
Ta dễ thấy rằng: 1;5;9;...vv là các số có dạng: 4k+1 (k E N)
=> 11+25+39+............+505201=(...1)+(...2)+(....3)+(...4)+........+(...4)+(...5)
Tổng tận cùng của 10 stn liên tiếp là:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+0=45 có tc=5
Ta có 50 cặp nv nên sẽ có tc=0
5 số cuối là: (...1);(...2);(...3);(..4);(...5)
tc=1+2+3+4+5=15 có tc=5
Vậy tổng trên có tc=0+5=5
A có tc=5