Cho A=1/12 + 1/23 + 1/34 + 1/45 + ... + 1/99100. CMR A không thuộc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
10 tháng 1 2018
B = 1 2 ! + 2 3 ! + 3 4 ! + ... + 99 100 ! B = 2 − 1 2 ! + 3 − 1 3 ! + 4 − 1 4 ! + ... + 100 − 1 100 ! B = 2 2 ! − 1 2 ! + 3 3 ! − 1 3 ! + 4 4 ! − 1 4 ! + ... + 100 100 ! − 1 100 ! B = 1 1 ! − 1 2 ! + 1 2 ! − 1 3 ! + 1 3 ! − 1 4 ! + ... + 1 99 ! − 1 100 ! B = 1 − 1 100 ! < 1
Vậy B<1
DD
2
TT
0
TN
1
13 tháng 2 2016
Giả sử ta có số nguyên a đề (a-1)(a+2)+12 là bội của 9
Khi đó (a-1)(a+2)+12 =a^2+a+10=a^2+a+1+9 chia hết cho 9
Hay a^2+a+1=9k =>4a^2+4a+4=36k
(2a+1)^2=36k-3=3(12k-1)
Suy ra 12k-1 chia hết cho 3 (vô lí)
Vậy ( a - 1 ) ( a + 2 ) + 12 không chia hết cho 9
4 tháng 12 2023
Bài 2:
a: \(17-x=3\)
=>\(x=17-3\)
=>x=14(nhận)
b: \(2\cdot\left(x-1\right):3=6\)
=>\(2\left(x-1\right)=6\cdot3=18\)
=>x-1=18/2=9
=>x=9+1=10(nhận)
c: \(x+\left(-2\right)=\left(-11\right)+7\)
=>\(x-2=-4\)
=>\(x=-4+2=-2\left(loại\right)\)
d: \(\left(x-1\right)^2-5=20\)
=>\(\left(x-1\right)^2=25\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=5\\x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\x=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Câu 3:
a: Đặt *=a
\(\overline{57a3}⋮9\)
=>\(5+7+a+3⋮9\)
=>\(a+15⋮3\)
mà 0<=a<=9
nên a=3
=>*=a
b: \(A=123\cdot7+8+9\)
123*7 là số lẻ
9 là số lẻ
=>123*7+9 chia hết cho 2
mà 8 chia hết cho 2
nên \(A=123\cdot7+9+8⋮2\)
\(123\cdot7⋮3;9⋮3;8⋮̸3\)
=>\(A=123\cdot7+9+8⋮̸3\)
c: \(B=3\cdot5\cdot7+10^{50}\)
\(=5\cdot3\cdot7+5\cdot5^{49}\cdot2^{49}\)
\(=5\left(3\cdot7+5^{49}\cdot2^{49}\right)⋮5\)
=>B là hợp số
TT
0
CM
21 tháng 2 2018
a ) − 1 < 1 ; b ) 9 15 > 7 15 ; c ) − 1 2 > − 7 12 ; d ) 71 20 < 4