Cho S=60+61+62+63+...+625. CMR S là hợp số, là số chính phương.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
V
0
TH
0
NB
1
LM
5 tháng 1 2024
S=2+2^2+......+2^100
S.2=2.(2+2^2+........+2^100)
S.2=2^2+2^3+........+2^101
S.2-S=(2^2+2^3+....+2^101) - (2+2^2+.....+2^100)
S=2^101-2
suy ra : S+2= (2^101 - 2) +2 =2^101
Vậy S+2 không là số chính phương
FG
4
HP
16 tháng 10 2016
chiu roi
ban oi
tk nhe@@@@@@@@@@@@@
xin do
ai tk minh minh tk lai
NN
2
26 tháng 9 2023
\(S=2^1+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(2\cdot S=2^2+2^3+2^4+...+2^{61}\)
\(S=2^{61}-2\)
\(\Rightarrow S⋮2\)
Nếu S chia hết cho 2 thì \(S⋮2^2\) (nếu số chính phương chia hết cho số đó thì số chính phương cũng chia hết cho bình phương của số đó)
Ta có:
\(2^{61}=2^2\cdot2^{59}=4\cdot2^{59}⋮4\)
Mà \(2⋮4̸\) nên \(S=2^{61}-2\)\(⋮̸\)\(4\)
Vậy S không phải là số chính phương.
NH
1
6 tháng 7 2015
S=abc+bca+cab
= (1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)
= 1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)
Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)
Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*)
Vậy không tồn tại số chính phương S
DT
30 tháng 6 2016
\(S=\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}\right)\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{5}+\frac{1}{12}.3+\frac{1}{60}.3\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{2}\)