Tìm số tự nhiên n \ne 0n=0 nhỏ nhất sao cho khi chia nn cho \frac{8}{7}78 và chia nn cho \frac{3}{5}53 ta đều được kết quả là số tự nhiên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 5 2021
Giải:
Vì khi chia n cho \(\dfrac{6}{7}\) và chia n cho \(\dfrac{3}{4}\) ta đều đc kết quả là số tự nhiên nên ta có:
n ⋮ \(\dfrac{6}{7}\)
n ⋮ \(\dfrac{3}{4}\) ⇒n ∈ BCNN(6;3)
n nhỏ nhất
6=2.3
3=3
⇒BCNN(6;3)=2.3=6
Vậy số tự nhiên n khác 0 nhỏ nhất là 6.
Chúc bạn học tốt!
B
14 tháng 5 2021
theo bài ra , ta có :
- a : \(\dfrac{6}{7}\) = \(\dfrac{7n}{6}\) \(\in\) N \(\Rightarrow\) 7n chia hết cho 6 .
Mà ƯCLN ( 7 ; 6 ) = 1 \(\Rightarrow\) n chia hết cho 6 . ( 1 )
- n : \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{4n}{3}\) \(\in\) N \(\Rightarrow\) 4n chia hết cho 3 . ( 2 )
Mà ƯCLN ( 4 ; 3 ) = 1 \(\Rightarrow\) n chia hết cho 3 . ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\) n \(\in\) BC ( 6 ; 3 ) .
Mà n nhỏ nhất \(\Rightarrow\) n = BCNN ( 6 ; 3 ) = 6 .
Vậy số cần tìm là 6 .
16 tháng 10 2016
Ta có: \(1\frac{3}{7}=\frac{10}{7}\)
\(\Rightarrow a⋮\frac{10}{7}\) và \(a⋮\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow a=5.10=50\)
14 tháng 9 2017
doi 1/3/7 ra phan so ta duoc :10/7
vi a chia het cho 3/5 va a cung chia het cho 10/7
suy ra a thuoc bcnn (3;10)=3x2x5=30
vay so tu nhien a la 30
chuc ban hoc gioi nhe
AL
6 tháng 9 2016
a chia 3/5 thuộc N=)3a chia hết cho 5=)30a chia hết cho 50
a chia 10/7 thuộc N=)10a chia hết cho 7=)30a chia hết cho 21
=)30a chia hết cho BCNN(50,21)
=)30a chia hết cho 1050
=)a chia hết cho 350
mà a nhỏ nhất =)a=350
22 tháng 2 2017
Theo đề bài ta có :
\(a:\frac{8}{9}=\frac{9a}{8}\) là số tự nhiên . Mà ( 8;9 ) = 1 => a chia hết cho 8
\(a:\frac{12}{17}=\frac{17a}{12}\) là số tự nhiên . Mà ( 17;12 ) = 1 => a chia hết cho 12
Mà a nhỏ nhất => a là BCNN của 8 và 12
8 = 23 ; 12 = 22.3 => BCNN (8;12) = 23.3 = 24 Hay a = 24
Vậy a = 24
13 tháng 8 2016
Ta có:
\(a:\frac{6}{7}=a.\frac{7}{6}=\frac{7a}{6}\)là số tự nhiên => 7a chia hết cho 6
Mà (7;6)=1 => a chia hết cho 6 (1)
\(a:\frac{10}{11}=a.\frac{11}{10}=\frac{11a}{10}\)là số tự nhiên => 11a chia hết cho 10
Mà (11;10)=1 => a chia hết cho 10 (2)
Từ (1) và (2) => \(a\in BC\left(6;10\right)\)
Mà a nhỏ nhất => a = BCNN(6;10) = 30
Vậy a = 30
HH
13 tháng 8 2016
Vì a: \(\frac{6}{7}\)= Z => \(a.\frac{7}{6}\)= Z=> a thuộc B (6)
vì \(a:\frac{10}{11}=Z=>a.\frac{11}{10}=Z\)=>chữ số hàng đơn vị của a là 0
Để thỏa mãn thì a = 30 vì \(30\in B\left(6\right)\)là STN nhỏ nhất có chữ số 0 bên hàng đơn vị