Tìm n(n thuộc Z) sao cho n^2 +n-17 là bội của n+5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DM
2
4 tháng 4 2022
=> n2 + 5n - 4n - 20 + 3 = n(n + 5) - 4(n + 5) + 3 = (n + 5)(n - 4) + 3 chia hết cho n + 5
Vì (n + 5)(n - 4) chia hết cho n + 5
=> 3 chia hết cho n + 5
=> n + 5 Ư(3)
Tự giải nốt nha
4 tháng 4 2022
\(n^2+n-17\) là bội của \(n+5\)
\(\Leftrightarrow n^2+n-17 ⋮ n+5\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+5\right)-4n-17 ⋮ n+5\)
\(\Leftrightarrow-4n-17 ⋮ n+5\)
\(\Leftrightarrow-4\left(n+5\right)+3 ⋮ n+5 \)
\(\Rightarrow3 ⋮ n+5\)
Hay \(n+5\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
Ta có bảng sau :
| \(n+5\) | \(-3\) | \(-1\) | \(1\) | \(3\) |
| \(n\) | \(-8\) | \(-6\) | \(-4\) | \(-2\) |
| ĐCĐK | TM | TM | TM | TM |
Vậy \(n=\left\{-8;-6;-4;-2\right\}\)
PH
4
NG
0
HM
2
5 tháng 1 2016
=> n2 + 5n - 4n - 20 + 3 = n(n + 5) - 4(n + 5) + 3 = (n + 5)(n - 4) + 3 chia hết cho n + 5
Vì (n + 5)(n - 4) chia hết cho n + 5
=> 3 chia hết cho n + 5
=> n + 5 \(\in\)Ư(3)
Tự giải nốt nha
SM
1
16 tháng 3 2020
Ta có: n2 + n - 17 \(\in\)B(n + 5)
<=> n(n + 5) - 4(n + 5) + 3 \(⋮\)n + 5
<=> (n - 4)(n + 5) + 3 \(⋮\)n + 5
Do (n - 4)(n + 5) \(⋮\)n + 5 => 3 \(⋮\)n +5
=> n + 5 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
Lập bảng:
| n + 5 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | -4 | -6 | -2 | -8 |
Vậy ...
BT
11 tháng 2 2017
5/
+/ n-1=(n+5)-6 => để n-1 là bội của n+5 thì 6 phải chia hết cho n+5 => n+5={-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6}
=> n={-11, -8, -7, -6, 1, 2, 3, 4}. (1)
+/ n+5=n-1+6 => để n+5 là bội của n-1 thì 6 phải chia hết cho n-1 => n-1={-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6}
=> n={-5; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 7} (2)
Từ (1) và (2), để thỏa mãn đầu bài thì n={2; 3; 4}
6) a) n2-7=n2+3n-3n-9+2 = n(n+3)-3(n+3)+2
=> Để n2-7 là bội của n+3 thì 2 phải chia hết cho n+3 => n+3={-2, -1, 1, 2} => n={-5; -4; -2; -1}
AM
16 tháng 6 2015
111 chia hết cho n+2
=>n+2={+-3;+-37}
| n+2 | 3 | -3 | 37 | -37 |
| n | 1 | -5 | 35 | -39 |
=>n={1;-5;35;-39}
Ta có:
| n | 1 | -5 | 35 | -39 |
| n-2 | -1(k phải bội của 11) | -7(k phải bội của 11) | 33(bội của 11) | -41(k phải bội của 11) |
Vậy n=35
2)n-1 là bội của n+5
n+5 là bội của n-1
2 số là bội của nhau khi số bằng nhau
=>n-1=n+5
=>0n=6(vô lí)
Vậy không có n thõa mãn