Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm:
a) (x-1)*(x-5)+10<0 b) x^2+2x<2x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TK
1
15 tháng 1 2021
a) Ta có \(\left|x\right|\ge0\) nên |x| + 1 > 0 với mọi x. Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.
b) Tương tự, phân tích \(x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2>0\)
6 tháng 4 2020
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
7 tháng 4 2020
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
TM
4
NC
9 tháng 8 2020
Bài làm:
a) Ta có: \(x^2+1< 1\)
\(\Leftrightarrow x^2< 0\)
Mà \(x^2\ge0\left(\forall x\right)\)
=> vô lý
=> BPT vô nghiệm
b) \(x^2+2x< 2x\)
\(\Rightarrow x^2< 0\)
tương tự a BPT vô nghiệm
TM
4
NC
9 tháng 8 2020
Bài làm:
a) Ta có: \(x^2-2x+3< -2x+3\)
\(\Rightarrow x^2< 0\)
=> vô lý
=> vô nghiệm
b) \(x^2+2x+2\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+1\le0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2\le-1\)
=> vô lý
=> vô nghiệm
S
1
KN
25 tháng 1 2020
Ta có \(x^2-2x+2=\left(x-1\right)^2+1>0\)
\(\Rightarrow\frac{-4}{x^2-2x+2}< 0\)
\(\Rightarrow\frac{-4}{x^2-2x+2}-5< 0\)(đúng vóiư mọi x)
PN
9 tháng 5 2021
a,\(2x+5=2-x\)
\(< =>2x+x+5-2=0\)
\(< =>3x+3=0\)
\(< =>x=-1\)
b, \(/x-7/=2x+3\)
Với \(x\ge7\)thì \(PT< =>x-7=2x+3\)
\(< =>2x-x+3+7=0\)
\(< =>x+10=0< =>x=-10\)( lọai )
Với \(x< 7\)thì \(PT< =>7-x=2x+3\)
\(< =>2x+x+3-7=0\)
\(< =>3x-4=0< =>x=\frac{4}{3}\) ( loại )
PN
9 tháng 5 2021
c,\(\frac{4}{x+2}-\frac{4x-6}{4x-x^3}=\frac{x-3}{x\left(x-2\right)}\left(đk:x\ne-2;0;2\right)\)
\(< =>\frac{4x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{4x-6}{x\left(x-2\right)\left(2+x\right)}=\frac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(< =>4x^2-8x+4x-6=x^2-x-6\)
\(< =>4x^2-x^2-4x+x-6+6=0\)
\(< =>3x^2-3x=0< =>3x\left(x-1\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}x=0\left(loai\right)\\x=1\left(tm\right)\end{cases}}\)
3 tháng 7 2021
\(a,x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\)
\(=>bpt:x^2+2x+2\le0\left(vo-li\right)\)
=>bpt vô nghiệm
\(b,4x^2-4x+5=\left(2x-1\right)^2+4\ge4>0\)
\(=>bpt:4x^2-4x+5\le0\left(vo-li\right)\)
=>bpt vô nghiệm
3 tháng 7 2021
a, \(< =>x^2+2x+1+1\le0\)
\(< =>\left(x+1\right)^2+1\le0\) vô nghiệm với mọi x thuộc R
b, \(< =>\left(2x-1\right)^2+4\le0\)vô nghiệm với mọi x thuộc R
biến đổi tương đương là đc