Tính nhanh :
a) ( 202 + 182 + 162 + ... + 42 ) - ( 192 + 172 + 152+ ... + 12 )
b) \(\frac{780^2-220^2}{125^2+150.125+75^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PC
1
8 tháng 7 2015
\(B=\frac{780^2-220^2}{125^2+150.125+75^2}\)\(=\frac{\left(780+220\right).\left(780-220\right)}{\left(125+75\right)^2}\)\(=\frac{1000.560}{200^2}\)\(=\frac{560000}{40000}=14\)
DH
0
1 tháng 11 2023
a:
Số số hạng trong dãy M là:
(1002-12):10+1=100(số)
=>Sẽ có 50 cặp (1002;992); (982;972);....;(22;12) có hiệu bằng 10
\(M=1002-992+982-972+...+22-12\)
\(=\left(1002-992\right)+\left(982-972\right)+...+\left(22-12\right)\)
\(=10+10+...+10\)
=10*50=500
b: \(N=\left(202+182+...+42+22\right)-\left(192+172+...+32+12\right)\)
\(=\left(202-192\right)+\left(182-172\right)+...+\left(22-12\right)\)
=10+10+...+10
=10*10=100
TT
1
ML
26 tháng 6 2015
\(A=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=100+99+98+97+...+2+1\)
\(=\left(100+1\right).\frac{100-1}{2}=\frac{101.99}{2}=\frac{9999}{2}\)
NT
1
11 tháng 9 2021
\(\left(780^2-220^2\right):\left(125^2+150\cdot125+75^2\right)\)
\(=\dfrac{1000\cdot540}{200^2}\)
\(=\dfrac{10000\cdot54}{40000}=\dfrac{54}{4}=\dfrac{27}{2}\)
22 tháng 10 2020
a) \(=\left(127+73\right)^2=200^2=40000\)
b) \(=18^8-\left(18^8-1\right)=1\)
c) \(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98+97\right)\left(98-97\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)
\(=100+99+98+97+...+2+1=5050\)
d) biến đổi thành \(20^2-19^2+18^2-17^2+..+2^2-1^2\)
rồi giải ra như trên
1 tháng 9 2015
Bạn hãy click vào trong câu hỏi tương tự nhé !
XO
15 tháng 9 2020
a) 1272 + 146.127 + 732
= 1272 + 2.73.127 + 732
= (127 + 73)2 = 2002 = 40000
b) 98 . 28 - (184 - 1)(184 + 1)
= (9.2)8 - 188 + 1
= 188 - 188 + 1 = 1
c) \(\frac{780^2-220^2}{125^2+150.125+75^2}=\frac{\left(780-220\right)\left(780+220\right)}{125^2+2.75.125+75^2}=\frac{560.1000}{\left(125+75\right)^2}=\frac{560000}{200^2}\)
\(=\frac{560000}{40000}=14\)
15 tháng 9 2020
a) 1272 + 146.127 + 732
= 1272 + 2.73.127 + 732
= ( 127 + 73 )2
= 2002 = 40 000
b) 98.28 - ( 184 - 1 )( 184 + 1 )
= ( 9.2 )8 - [ ( 184 )2 - 12 ]
= 188 - 188 + 1
= 1
c) \(\frac{780^2-220^2}{125^2+150\cdot125+75^2}\)
\(=\frac{\left(780-220\right)\left(780+220\right)}{125^2+2\cdot75\cdot125+75^2}\)
\(=\frac{560\cdot1000}{\left(125+75\right)^2}\)
\(=\frac{560000}{200^2}\)
\(=\frac{560000}{40000}=14\)