Cho tam giác ABC can tại A . Điểm M nằm trong tam giác sao cho MB nhỏ hơn MC .chứng minh góc AMB lớn hơn góc AMC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Nguyễn Hiếu Nhân - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Hiếu Nhân - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Trên nửa mặt phẳng bờ AC lấy điểm N sao cho \(\widehat{A}_1=\widehat{A}_2\)và AM=AN
Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:
AB=AC(tan giác ABC cân)
\(\widehat{A}_1=\widehat{A}_2\)
AM=AN
=> tam giác AMB= tam giác ANC(c-g-c)
=>\(\widehat{M}_1=\widehat{ANC}\);BM=NC
Mà BM<MC
=>NC<MC
Xét tam giác AMN có AM=AN =>tam giác AMN cân tại A
=>\(\widehat{M}_2=\widehat{N}_2\)(1)
Xét tam giác CNM có NC<MC
=>\(\widehat{M}_3< \widehat{N}_3\)(2)
Từ (1),(2)
=>\(\widehat{M}_2+\widehat{M}_3< \widehat{N}_2+\widehat{N}_3\)
=>\(\widehat{AMC}< \widehat{ANC}\)=>\(\widehat{ANC}>\widehat{AMC}\)
=>\(\widehat{AMB}>\widehat{AMC}\)(\(\widehat{ANC}=\widehat{AMB}\))
Trên nửa mặt phẳng bờ AC lấy điểm N sao cho và AM=AN
Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:
AB=AC(tan giác ABC cân)
AM=AN
=> tam giác AMB= tam giác ANC(c-g-c)
=>;BM=NC
Mà BM<MC
=>NC<MC
Xét tam giác AMN có AM=AN =>tam giác AMN cân tại A
=>(1)
Xét tam giác CNM có NC<MC
=>(2)
Từ (1),(2)
=>
=>=>
=>()
Câu hỏi của Nguyễn Hiếu Nhân - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
c,Vẽ tam giác đều AMD ( D thuộc nửa mặt phẳng bờ AM không chứa C)(Bạn tự vẽ hình nha, dễ như ăn kẹo ấy)
=> DM = AD = AM
Sau đó bạn chứng minh tam giác ADB = tam giác AMC (c.g.c) (cũng dễ thôi)
=> BD = MC (cặp cạnh tương ứng)
Ta có: DM = AM, BD = MC
=> DM : BM : BD = 3:4:5
=> tam giác BDM vuông tại M
=> góc AMB = 90o + 60o = 150o
dễ quá nhưng mình chưa học đến lớp 7