Tìm số nguyên b để phân số sau cũng là số nguyên:
| 7b - 4 |
| b + 2 |
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BV
1
YN
26 tháng 4 2021
\(\text{Ta có:}\)
\(\text{Để}\)\(\frac{4b+42}{b+7}\)\(\text{nguyên thì}\)\(4b+42⋮b+7\)
\(\text{Lại có:}\)
\(\text{4b + 42 = 4b + 28 + 14 = 4( b+7 ) + 14}\)
\(\text{Vì}\)\(b+7⋮b+7\)\(\Rightarrow4\left(b+7\right)⋮b+7\)
\(\text{Do đó:}\)\(14⋮b+7\)
\(\Rightarrow b+7\inƯ\left(14\right)=\left\{1;2;7;14\right\}\)
\(\Rightarrow b\in\left\{-6;-5;0;7\right\}\)
NA
3
12 tháng 7 2021
Ta có:\(\frac{6b+34}{b+4}\)
Để phân số trên là số nguyên thì \(6b+34⋮b+4\)
Đoạn sau mik ko bt lm nữa
DN
12 tháng 7 2021
Gọi phân số \(\frac{6b+34}{b+4}\)là A
Để A là số nguyên thì \(6b+34⋮b+4\)
\(\Rightarrow6b+24+10⋮b+4\)
\(\Rightarrow10⋮b+4\)( vì \(6b+24⋮b+4\))
\(\Rightarrow b+4\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm10;\pm5;\pm2;\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow b\in\left\{-14;6;-9;1;-6;-2;-5;-3\right\}\)
Vậy \(b\in\left\{-14;6;-9;1;-6;-2;-5;-3\right\}\)thì A cũng là số nguyên
NN
29 tháng 6 2016
Vì \(\frac{15}{x}+4\) là số nguyên
\(\Rightarrow15⋮x\)(hoặc \(x\inƯ\left(15\right)\)
Vậy Ư(15)là:[1,-1,3,-3,5,-5,15,-15]
Do đó \(x\in\)[1,-1,3,-3,5,-5,15,-15]
29 tháng 6 2016
để phân số trên là số nguyên thì (x+4) thuộc Ư(15)={1,3,5,-1,-3,-5,15,-15}
xét từng TH:
x+4=1=>x=-3
x+4=3=>x=-1
x+4=5=>x=1
x+4=15=>x=11
x+4=-1=>x=-5
x+4=-3=>x=-7
x+4=-5=>x=-9
x+4=-15=>x=-19
vậy x thuộc { -19,-9,-7,-5,-1,1,11,-3}
26 tháng 7 2023
Bài 1 :
a) \(123456789+729=\text{123457518}⋮2\)
⇒ Số trên là hợp số
b)\(5.7.8.9.11-132=\text{27588}⋮2\)
⇒ Số trên là hợp số
Bài 2 :
a) \(P+2\&P+4\) ;à số nguyên tố
\(\Rightarrow\dfrac{P+2}{P+4}=\pm1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{P+2}{P+4}=1\\\dfrac{P+2}{P+4}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}P+2=P+4\\P+2=-P-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0.P=2\left(x\in\varnothing\right)\\2.P=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=-3\)
Câu b tương tự
26 tháng 7 2023
a,123456789+729=123457518(hợp số)
b,5x7x8x9x11-132=27588(hợp số)
Bài 2,
a,Nếu P=2=>p+2=4 và p+4=6 (loại)
Nếu P=3=>p+2=5 và p+4=7(t/m)
P>3 => P có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(k ϵn,k>0)
Nếu p=3k+1=>p+2=3k+3 ⋮3( loại)
Nếu p=3k+2=>p+4=3k+6⋮3(loại)
Vậy p=3 thỏa mãn đề bài
b,Nếu p=2=>p+10=12 và p+14=16(loại)
Nếu p=3=>p+10=13 và p+14=17(t/m)
Nếu p >3=>p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
Nếu p=3k+1=>p+14=3k+15⋮3(loại)
Nếu p=3k+2=>p+10=3k+12⋮3(loại)
Vậy p=3 thỏa mãn đề bài.
17 tháng 5 2016
a) \(P=\frac{n^2+n+n+1-5}{n+1}=\frac{n\left(n+1\right)+\left(n+1\right)-5}{n+1}\)
\(P=n+1+\frac{-5}{n+1}\)
\(P\in Z< =>n+1\inƯ\left(-5\right)\)
| n+1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 0 | -2 | 4 | -6 |
Vậy \(P\in Z< =>x\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)
KN
7 tháng 8 2020
Đặt \(A=\frac{5b+18}{b+6}\) ( A thuộc Z )
Ta có : \(A=\frac{5b+18}{b+6}=\frac{5b+30-12}{b+6}=5-\frac{12}{b+6}\)
Vì A thuộc Z nên 12 / b + 6 thuộc Z
\(\Rightarrow b+6\in\left\{\pm12;\pm6;\pm4;\pm3;\pm2;\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow b\in\left\{-18;-12;-10;-9;-8;-7;-5;-4;-3;-2;0;6\right\}\)
Là \(\frac{7b-4}{b+2}\)