Bài 1 Lập PTTS,PTCT( nếu có), PTTQ của các đường thẳng đi qua điểm M và có vtpt n
a) M(1;2), n(5;0) b) M\(\equiv\) O(0;0), n(2;5)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 2 2022
1.
Phương trình:
\(2\left(x-3\right)+1\left(y+4\right)=0\Leftrightarrow2x+y-2=0\)
2.
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3-3t\\y=-4+3t\end{matrix}\right.\)
3.
\(\overrightarrow{NM}=\left(4;2\right)=2\left(2;1\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng MN nhận (2;1) là 1 vtcp và (1;-2) là 1 vtpt
Phương trình tổng quát (chọn điểm M để viết):
\(1\left(x-3\right)-2\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x-2y+5=0\)
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+2t\\y=4+t\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 4 2020
a/ Trục Ox nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtcp
Gọi đường thẳng cần tìm là d', do d' vuông góc \(Ox\Rightarrow\) d' nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtpt và \(\left(0;1\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2+t\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại ptct của d'
Pt tổng quát: \(1\left(x+1\right)+0\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+1=0\)
b/ Mình viết pt một cạnh, 1 đường cao và 1 đường trung tuyến, phần còn lại tương tự bạn tự làm:
\(\overrightarrow{AB}=\left(2;-5\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\left(5;2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(5\left(x-1\right)+2\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow5x+2y-13=0\)
Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(\frac{9}{2};\frac{1}{2}\right)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(\frac{7}{2};-\frac{7}{2}\right)=\frac{7}{2}\left(1;-1\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng AM nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình trung tuyến AM:
\(1\left(x-1\right)+1\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x+y-5=0\)
Gọi CH là đường cao tương ứng với AB, do CH vuông góc AB nên đường thẳng CH nhận \(\left(2;-5\right)\) là 1 vtpt
Phương trình CH:
\(2\left(x-6\right)-5\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow2x-5y-2=0\)
VL
16 tháng 2 2020
a,Gọi đường thẳng cần tìm là d1.
Vì d trùng với Ox nên d1 song song với Ox. Suy ra d1 có VTCP (1;0) ; VTPT(-1;0)
Ta có; PTTS \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+1t=-1+t\\y=2+0t=2\end{matrix}\right.\)
PTCT(không có)
PTTQ: -1(x+1)+ 0(y-2) =0
⇔ -1x-1=0 ⇔ x+1=0
Câu b tương tự :)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2020
a/ \(\overrightarrow{AB}=\left(-7;-10\right)=-\left(7;10\right)\)
Đường thẳng AB nhận \(\left(7;10\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=5+7t\\y=3+10t\end{matrix}\right.\)
Phương trình chính tắc: \(\frac{x-5}{7}=\frac{y-3}{10}\)
Đường thẳng AB nhận \(\left(10;-7\right)\) là 1 vtpt
Phương trình tổng quát:
\(10\left(x-5\right)-7\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow10x-7y-29=0\)
b/ \(\overrightarrow{AB}=\left(3;0\right)=3\left(1;0\right)\)
Đường thẳng AB nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+t\\y=3\end{matrix}\right.\)
Ko tồn tại pt chính tắc
Đường thẳng AB nhận \(\left(0;1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình tổng quát:
\(0\left(x+2\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow y-3=0\)
c/ \(\overrightarrow{AB}=\left(-1;0\right)=-1\left(1;0\right)\)
Đường thẳng AB nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=4+t\\y=0\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại pt chính tắc
Đường thẳng AB nhận \(\left(0;1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình tổng quát:
\(0\left(x-4\right)+1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow y=0\)
a/ Đường thẳng d nhận \(\left(5;0\right)\) là 1 vtpt nên cũng nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtpt và \(\left(0;1\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2+t\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại pt chính tắc
Pt tổng quát: \(1\left(x-1\right)+0\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-1=0\)
b/ Đường thẳng nhận \(\left(2;5\right)\) là 1 vtpt nên nhận \(\left(5;-2\right)\) là 1 vtcp
Pt tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=5t\\y=-2t\end{matrix}\right.\)
Pt chính tắc: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}\)
Pt tổng quát: \(2x+5y=0\)