giá trị nhỏ nhất của bt B=\(x^2-4x+5\) là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DT
1
Những câu hỏi liên quan
AQ
2
13 tháng 6 2016
\(Y=4x^2+4x-5=4x^2+4x+1-6=\left(2x+1\right)^2-6\)
Vì: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)nên \(Y\ge-6\forall x\)
Vậy, GTNN của Y bằng -6 khi x=-1/2.
HP
13 tháng 6 2016
\(4x^2+4x-5=\left(4x^2+4x+1\right)-6\)
\(=\left[\left(2x\right)^2+2.2x+1^2\right]-6=\left(2x+1\right)^2-6\ge-6\) với mọi x
dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x+1\right)^2=0\) <=> x=-1/2
Vậy...............
ND
1
NV
5 tháng 9 2015
có \(A=-\left[\left(2x\right)^2-2.2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2-5\right]\)
\(=-\left[\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\right]=-\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{21}{4}\ge\frac{21}{4}\)
Vậy Min A = \(\frac{21}{4}\) khi đó \(-\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow2x-\frac{1}{2}=0\Rightarrow2x=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)
13 tháng 11 2021
\(A=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ A_{min}=4\Leftrightarrow x=1\\ B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\\ B=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ B_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ C=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\\ C_{max}=7\Leftrightarrow x=2\)
13 tháng 11 2021
a,\(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=-1\)
b,\(B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
c,\(=C=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=2\)
TT
0
30 tháng 8 2021
a: Ta có: \(A=\left(x-1\right)\left(x-3\right)+11\)
\(=x^2-4x+3+11\)
\(=x^2-4x+4+8\)
\(=\left(x-2\right)^2+8\ge8\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
b: Ta có: \(B=-4x^2+4x+5\)
\(=-\left(4x^2-4x+1-6\right)\)
\(=-\left(2x-1\right)^2+6\le6\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
C
0
7 tháng 11 2021
\(A=\left(x-1\right)^2+8\ge8\\ A_{min}=8\Leftrightarrow x=1\\ B=\left(x+3\right)^2-12\ge-12\\ B_{min}=-12\Leftrightarrow x=-3\\ C=x^2-4x+3+9=\left(x-2\right)^2+8\ge8\\ C_{min}=8\Leftrightarrow x=2\\ E=-\left(x+2\right)^2+11\le11\\ E_{max}=11\Leftrightarrow x=-2\\ F=9-4x^2\le9\\ F_{max}=9\Leftrightarrow x=0\)
DQ
1
9 tháng 8 2016
(4x2 -4x+1) + (x+ \(\frac{1}{4x}\)-2)+ 2016=(2x-1)2 +(√x -√ \(\frac{1}{4x}\))2 >=2016 đạt giá trị nhỏ nhất khi x=0,5
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
B = x2 - 4x + 5
= x2 - 4x + 4 + 1
= (x - 2)2 + 1 \(\ge\)1
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0
<=> x = 2
Vậy Min B = 1 <=> x = 2