Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2;3), B(-1;-2), và d: 3x - 4y + 1= 0
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
b) Tìm hình chiếu vuông góc của A và điểm đối xứng điểm A qua đường thẳng d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 2 2023
vecto AH=(x+2;y-4); vecto BC=(-6;-2)
vecto BH=(x-4;y-1); vecto AC=(0;-5)
Theo đề, ta có: -6(x+2)-2(y-4)=0 và 0(x-4)-5(y-1)=0
=>y=1 và -6(x+2)=2(y-4)=2*(1-4)=-6
=>x+2=1 và y=1
=>x=-1 và y=1
CM
26 tháng 10 2019
Chọn A.
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC ⇒ AH ⊥ BC.
B(4;5), C(-3;2) 
Phương trình đường cao AH đi qua A(2;-1) nhận 
là VTPT là:
7.(x - 2) + 3.(y + 1) = 0 ⇔ 7x - 14 + 3y + 3 = 0 ⇔ 7x + 3y - 11 = 0
Vậy phương trình đường cao AH là 7x + 3y - 11 = 0.
6 tháng 3 2023
a: Tọa độ trọng tâm là:
x=(1+2+0)/3=1 và y=(3+1+3)/3=7/3
c: \(d\left(A;d\right)=\dfrac{\left|1\cdot1+3\cdot\left(-1\right)+1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
CM
11 tháng 9 2019
Gọi I(a; b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
A I 2 = B I 2 A I 2 = C I 2 ⇔ a − 0 2 + b − 2 2 = a + 2 2 + b − 8 2 a − 0 2 + b − 2 2 = a + 3 2 + b − 1 2
⇔ a 2 + b 2 − 4 b + 4 = a 2 + 4 a + 4 + b 2 − 16 b + 64 a 2 + b 2 − 4 b + 4 = a 2 + 6 a + 9 + b 2 − 2 b + 1
4 a − 12 b = − 64 6 a + 2 b = − 6 ⇔ a − 3 b = − 16 3 a + b = − 3
⇔ a = − 5 2 b = 9 2
Chọn B.
CM
18 tháng 10 2017
Gọi I( x; y). Ta có A I → = x + 4 ; y − 1 B I → = x − 2 ; y − 4 C I → = x − 2 ; y + 2 .
Do I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên I A = I B = I C ⇔ I A 2 = I B 2 I B 2 = I C 2
⇔ x + 4 2 + y − 1 2 = x − 2 2 + y − 4 2 x − 2 2 + y − 4 2 = x − 2 2 + y + 2 2 ⇔ x + 4 2 + y − 1 2 = x − 2 2 + y − 4 2 y − 4 2 = y + 2 2 ⇔ x + 4 2 = x − 2 2 + ( 1 − 4 ) 2 y = 1 ⇔ x 2 + 8 x + 16 = x 2 − 4 x + 4 + 9 y = 1 ⇔ x = − 1 4 y = 1 .
Chọn B.
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;-5\right)\) nên đường thẳng AB nhận (1;-5) là 1 vtcp
Phương trình tham số AB: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+t\\y=3-5t\end{matrix}\right.\)
Đường thẳng d nhận \(\left(3;-4\right)\) là 1 vtpt
Gọi d' là đường thẳng qua A và vuông góc d \(\Rightarrow\) d' nhận \(\left(4;3\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d':
\(4\left(x+2\right)+3\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow4x+3y-1=0\)
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên d \(\Rightarrow\) H là giao điểm d và d'
Tọa độ H là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y-1=0\\3x-4y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\frac{1}{25};\frac{7}{25}\right)\)
Gọi C là điểm đối xứng A qua d \(\Rightarrow H\) là trung điểm AC
Tọa độ C: \(\left\{{}\begin{matrix}x_C=2x_H-x_A=\frac{52}{25}\\y_C=2y_H-y_A=-\frac{61}{25}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(\frac{52}{25};-\frac{61}{25}\right)\)
Dạ em cảm ơn ạ!