Tìm số tự nhiên n, biết rằng 7 + 6n chia hết cho 2n - 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
2
18 tháng 12 2018
\(6n+7⋮2n-1\Leftrightarrow6n-3+10=3\left(2n-1\right)+10⋮2n-1\)
Hay \(10⋮2n-1\)
Do đó 2n-1 là ước của 10
Do 2n-1 lẻ nên 2n-1 là ước lẻ của 10, do đó 2n*1 có các giá trị là 1 và 5
Từ đó tính được n=1 và n=3
HN
18 tháng 12 2018
\(7+6n⋮2n-1\Leftrightarrow6n-3+10⋮\left(2n-1\right)\)
\(\Leftrightarrow3.\left(2n-1\right)+10⋮\left(2n-1\right)\)
\(\Leftrightarrow10⋮\left(2n-1\right)\) ( vì \(3.\left(2n-1\right)⋮\left(2n-1\right)\) )
\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Mà \(\left(2n-1\right):2\) dư 1 và \(n\in N\) nên \(2n-1=\pm1;5\)
Với 2n - 1 có giá trị lần lượt bằng: -1;1;5 thì n có giá trị lần lượt bằng : 0;1;3
Vậy \(n=0;1;3\)
LG
0
HH
0
17 tháng 12 2022
a: =>4n-2-3 chia hết cho 2n-1
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;2\right\}\)
b: =>6n-4+11 chia hết cho 3n-2
=>\(3n-2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
=>\(n\in\left\{1\right\}\)
TA
1
15 tháng 12 2015
ta có 6n+7 chia het cho 2n-1
=>6n-3+10 chia het cho 2n-1
=>3(2n-1) + 10 chia het cho 2n-1
mà 3(2n-1) chia hết cho 2n-1 nên 10 chia hết cho 2n-1
ta tim uoc cua 10 rui ban the vo nhe
tick cho mk nha
22 tháng 11 2020
a, \(2n+7⋮n+1\)
\(2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)
\(5⋮n+1\)hay \(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| n + 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 0 | -2 | 4 | -6 |
b, \(4n+9⋮2n+3\)
\(2\left(2n+3\right)+3⋮2n+3\)
\(3⋮2n+3\)hay \(2n+3\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| 2n + 3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| 2n | -2 | -4 | 0 | -6 |
| n | -1 | -2 | 0 | -3 |
4 tháng 9 2023
11:
n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1
=>n+8 chia hết cho n^2+1
=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1
=>n^2-64 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 thuộc Ư(65)
=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}
=>n^2 thuộc {0;4;12;64}
mà n là số tự nhiên
nên n thuộc {0;2;8}
Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn
=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)
7+6n chia hết cho 2n-1
10+6n-3 chia hết cho 2n-1
10+3(2n-1) chia hết cho 2n-1
=>10 chia hết cho 2n-1 hay 2n-1EƯ(10)={1;2;5;10}
=>2nE{2;3;6;10}
=>nE{1;3;5}