Question

[Nguyễn Hải Tiến]

Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng minh rằng (a-1)(a+6) chia hết cho 6

Answer 1

[Diệu Anh]

Vì a là số nguyên tố lớn hơn 3 nên a có dạng 3k+1; 3k+2

(a+1)(a+6) chia hết cho 6 nên (a+2)(a+6) sẽ chia hết cho 2 và 3

Vì a là số nguyên tố lớn hơn 3 nên a là số lẻ => (a-1) chia hết cho 2

Nếu a=3k+1 thì (a-1)(a+6) = (3k+1-1)(3k+1+6) = 3k. (3k+7) mà 3k\(⋮\)3 nên 3k(3k+7) \(⋮\)3 

Nếu a = 3k+2 thì (a-1)(a+6) = (3k+2-1)(3k+2+6)= (3k+1)(3k+8)= 3k(8+1) =3k+9 = 3(k+3) \(⋮\)3

Vậy...

Answer 2

[Tran Le Khanh Linh]

ChjmLjnhSunz  bổ sung thêm điều kiện của k nhé!