Bài 4. Cho (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ hai tiếp tuyến
MA và MB với đường tròn (A, B là hai tiếp điểm).
a) Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, hãy tính góc AOM.
b) Tính góc AOB và số đo cung nhỏ AB.
c) OM cắt đường tròn (O) tại C. Chứng minh C là điểm chính giữa của cung nhỏ AB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GH
Gia Hân Hoàng Đặng
26 tháng 4 2020
https://i.imgur.com/1W7PMoA.jpg
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
VA
0
4 tháng 1 2022
Xét tứ giác AOBS có
\(\widehat{SAO}+\widehat{SBO}=180^0\)
Do đó: AOBS là tứ giác nội tiếp
4 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác SAOB có
\(\widehat{SAO}+\widehat{SBO}=180^0\)
Do đó: SAOB là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
SA là tiếp tuyến
SB là tiếp tuyến
Do đó: SA=SB
hay S nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OS là đường trung trực của AB
hay OS⊥AB
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 8 2023
Bài 4:
A = 7\(\times\)7\(\times\)..\(\times\)7 - 3\(\times\)3 \(\times\) ...\(\times\)3 ( 10000 số 7 và 3)
Vì 10000: 4 = 2500
B = (7\(\times\)7\(\times\)\(7\)\(\times\)7)\(\times\)...(\(7\times\)7\(\times\)7\(\times\)7) ( 2500 nhóm)
B = \(\overline{..1}\) \(\times\)...\(\times\) \(\overline{..1}\)
B = \(\overline{..1}\)
C = (3\(\times\)3\(\times\)3\(\times\)3) \(\times\) ... \(\times\)(3\(\times\)3\(\times\)3\(\times\)3) ( 2500 nhóm)
C = \(\overline{..1}\) \(\times\) ... \(\times\) \(\overline{..1}\)
C = \(\overline{..1}\)
A = B - C = \(\overline{..1}\) - \(\overline{..1}\) = \(\overline{..0}\) ⋮ 10 (đpcm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 1 2024
a.
Do AD là tiếp tuyến tại A \(\Rightarrow\widehat{OAD}=90^0\)
\(\Rightarrow\) 3 điểm O, A, D thuộc đường tròn đường kính OD (1)
BD là tiếp tuyến tại B \(\Rightarrow\widehat{OBD}=90^0\)
\(\Rightarrow\) 3 điểm O, B, D thuộc đường tròn đường kính OD (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\) 4 điểm A, D, B, O cùng thuộc đường tròn đường kính OD
b.
Do D là giao điểm 2 tiếp tuyến tại A và B, theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau
\(\Rightarrow DA=DB\)
Mà \(OA=OB=R\)
\(\Rightarrow OD\) là trung trực của AB \(\Rightarrow OD\perp AB\) (3)
BC là đường kính và A thuộc đường tròn nên \(\widehat{BAC}\) là góc nt chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=90^0\Rightarrow BA\perp CA\) (4)
(3);(4) \(\Rightarrow OD||CA\) (cùng vuông góc AB) hay \(OD||CE\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông BCE với đường cao BA ứng với cạnh huyền:
\(BC^2=CA.CE\Rightarrow\left(2R\right)^2=CA.CE\)
\(\Rightarrow CA.CE=4R^2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 1 2024
Em kiểm tra lại đề bài, đoạn này là sao nhỉ: "Tiếp tuyến tại 4 của (O) "
