Question

[◆ Καῳαʂυɱɨ◈Rɨŋ^^(❦T҉E҉A҉M҉❦M҉ê❦A҉N҉...]

Cô giáo có 180 cái bút bi, 144 cái tẩy, 216 quyển vở được chia thành số phần thưởng như nhau, sao cho cho mỗi phần thưởng có số bút bi, số tẩy, số quyển vở bằng nhau. Hỏi có thể chia ra thành nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng ?Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu cái bút bi, bao nhiêu cái bút chì, bao nhiêu cái tẩy và bao nhiêu quyển vở?

+ Nêu hết đáp án

+ Ko có trên mạng

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Chia thành các phần thưởng sao cho mỗi phần thưởng có số bút bi, số tẩy, số quyển vở bằng nhau nên số phần thưởng là ước chung của \(180,144,216\).

Mà số phần thưởng là nhiều nhất nên số phần thưởng là \(ƯCLN\left(180,144,216\right)\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(180=2^2.3^2.5,144=2^4.3^2,216=2^3.3^3\)

suy ra \(ƯCLN\left(180,144,216\right)=2^2.3^2=36\)

Vậy có thể chia nhiều nhất thành \(36\)phần thưởng, khi đó mỗi phần thưởng có \(\frac{180}{36}=5\)cái bút bi, \(\frac{144}{36}=4\)cái tẩy và \(\frac{216}{36}=6\)quyển vở.