Chứng minh 3^15 - 9^6 chia hết cho 13 (giải thích chi tiết hộ mình)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PS
3
23 tháng 7 2017
Ta có : n2 + 3 chia hết cho n - 1
=> n2 - 1 + 4 chia hết cho n - 1
=> (n - 1)(n + 1) + 4 chia hết cho n - 1
=> 4 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(4) = {1;2;4}
=> n thuộc {2;3;5}
23 tháng 7 2017
Ta có : n2 + 3 chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow\)n2 - 1 + 4 chia hết cho n- 1
\(\Rightarrow\)( n - 1 ) ( n + 1 ) + 4 chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow\)4 chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow\)n - 1 thuộc Ư (4) = { 1 , 2 , 4 ).
\(\Rightarrow\)n thuộc { 2 , 3 , 5 }
NV
2 tháng 1 2016
Ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp p; p+1;p+2
Trong 3 số này luôn có một số chia hết cho 3
Vì p và p+2 đều là số nguyên tố lớn hơn 3 => hai số này ko chia hét cho 3 => p+1 chia hết cho 3 (1)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p lẻ => p+1 chẵn => p+1 chia hết cho 2 (2)
2 và 3 nguyên tố cùng nhau
Tư (1) và (2) => p+1 chia hết cho 6.
27 tháng 12 2015
20124n+3-3
=20124n.20123-3
=.......6 . ........8 - 3
=.............5 chia hết cho 5
10 tháng 10 2021
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17+18 = 171 nhé
10 tháng 10 2021
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17+18. = 171
17 tháng 7 2015
Số đó có dạng \(27k+15\) (k \(\in\) N).
Ta có \(27k+15=3.9k+3.5=3.\left(9k+5\right)\) chia hết cho 3.
\(27k+15=9.3k+9+6=9.\left(3k+1\right)+6\) không chia hết cho 9.
XO
29 tháng 7 2019
Ta có :B = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + ... + 397 + 398 + 399
= (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + ... + (397 + 398 + 399)
= (1 + 3 + 32) + 33 . (1 + 3 + 32) +...+ 397.(1 + 3 + 32)
= 13 + 33 . 13 + ... + 397.13
= 13.(1 + 33+ ... + 397) \(⋮\)13
Vậy B\(⋮\)13 (đpcm)
Ta có : B = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37+ ... + 396 + 397 + 398 + 399
= (1 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + ... + (396 + 397 + 398 + 399)
= (1 + 3 + 32 + 33) + 34.(1 + 3 + 32 + 33) + ... + 396.(1 + 3 + 32 + 33)
= 40 + 34 .40 + ... + 396. 40
= 40.(1 + 34 + .. + 396) \(⋮\)40
Vậy B \(⋮\) 40 (đpcm)
Q
29 tháng 7 2019
a) B=1+3+32+33+...+399
B=(1+3+32)+(33+34+35)+...+(397+398+399)
B=(1+3+32)+33(1+3+32)+...397(1+3+32)
B=13+33.13+...+397.13
B=(1+33+...+97).13
=> b chia hết cho 13
b)B=(1+3+32+33)+...+(396+397+398+399)
B=(1+3+32+33)+34(1+3+32+33)+...+396(1+3+32+33)
B=40+34.40+...+396.40
B=(1+34+...+396).40
=> B hết cho 40
Ok rồi nha:v
\(3^{15}-9^6=3^{15}-\left(3^2\right)^6=3^{15}-3^{12}=3^{12}\left(3^3-1\right)=3^{12}\cdot26=3^{12}\cdot13\cdot2⋮13\)