CMR: 1 số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
TT
1
16 tháng 12 2015
a2 chia hết cho2 suy ra a chia hết cho 2
suy ra a2 chia hết cho 22
nên a2 chia hết cho 4
PM
5
12 tháng 9 2020
Dạ thưa anh, em nghĩ:..
Bg
Gọi số chính phương đó là p (p \(\inℤ\))
Theo đề bài: p2 \(⋮\)a
=> pp \(⋮\)a
=> p \(⋮\)a
=> p2 \(⋮\)a2
=> ĐPCM
12 tháng 9 2020
Mình xin sửa đề lại nha vì đề chỉ đúng khi a là số nguyên tố.
Định lí cơ bản của số học: Mỗi số đều có thể phân tích được thành tích các lũy thữa của các số nguyên tố khác nhau và cách phân tích ấy là duy nhất cho mỗi số.
Vậy ta xét Số tự nhiên n và khai triển của nó: \(n=a_1^{x_1} .a_2^{x_2} .a_3^{x_3} ....a_n^{x_n}\) Với a1,...,an là các số nguyên tố khác nhau.
Bình phương biểu thức vừa có để thu được số chính phương: \(n^2=\left(a_1^{x_1}\right)^2.\left(a_2^{x_2}\right)^2....\left(a_n^{x_n}\right)^2\)
Vậy nếu ta chọn 1 trong các số nguyên tố a bất kì trong a1,...,an Khi đó n chia hết cho a và n2 cũng chia hết cho a2.
NV
0
18 tháng 7 2015
Bài 1:
Do một số chia cho 3 có số dư là 0, 1, 2 nên đặt các số là 3x, 3x+1 và 3x+2.
Ta có: (3x)2 = 9x2 chia hết cho 3
(3x + 1)2 = 9x2 + 6x +1 chia 3 dư 1
(3x + 2)2 = 9x2 + 12x + 4 chia 3 dư 1
Vậy một số chính phương chia cho 3 hoặc chia hết hoặc dư 1.
Bài 2 : Tương tự
8 tháng 12 2016
Bài 1:
Với số tự nhiên a bất kì ta có: a chia hết cho 3, chia 3 dư 1 hoặc chia 3 dư 2.
- Nếu a chia hết cho 3 => a = 3k (k là số tự nhiên)
=> a^2 = (3k)^2 = 9k^2 chia hết cho 3 hay chia 3 dư 0
- Nếu a chia 3 dư 1 => a = 3k +1 => a^2 = (3k+1)^2 = 9k^2 + 6k +1 ; số này chia 3 dư 1
- Nếu a chia 3 dư 2 => a = 3k+2 => a^2 = (3k+2)^2 = 9k^2 + 12k + 4; số này chia 3 dư 1.
Vậy số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1
* Với số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 bạn làm tương tự nhé.
LN
8 tháng 1 2018
Vì số chính phương khi chia hết cho 1 số nguyên tố thì phải chia hết cho bình phương của số đó.
Trường hợp cuối chưa hắc phải chia hết cho 16 mới là số chính phương vì :
Chia hết cho 8 -> Chia hết cho 2 và 4 ( TH đầu tiên )
8 tháng 1 2018
vì 4 chia hết cho 2
vì 9 chia hết cho 3
vì 25 chia hết cho 5
vì 16 chia hết cho 8
tick mik đc 290 điểm hỏi đáp nha