Tính diện tích tam giác đều ngoại tiếp đường tròn bán kính 2 cm là bao nhiêu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 12 2016
Gọi cạnh tam giác ABC là x
theo công thức tính diện tích S = p.r với p là nửa chu vi, r là bán kính đường tròn nội tiếp.
Ta có \(\frac{x^2\sqrt{3}}{4}=\frac{3x}{2}.1\Rightarrow x=2\sqrt{3}\) (cm)
Suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp : \(R=\frac{AB.BC.AC}{4.S_{ABC}}\frac{x^3}{\frac{4.x^2\sqrt{3}}{4}}=\frac{x}{\sqrt{3}}=2\) (cm)
3 tháng 12 2015
h = 3 R =3\(\sqrt{3}\) ( vì đường cao đồng thời là trung tuyens)
mà h =\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
=> a =\(\frac{6R}{\sqrt{3}}=6\)
=> S =ah/2 =.6.3.\(\sqrt{3}\)/2 = 9 \(\sqrt{3}\)
CM
10 tháng 6 2017
Gọi O là giao 3 đường trung trực của ∆ABC. Khi đó O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Ta có : AH = 3 cm
OA = 2 3 AH = 2 3 3 cm
MP
2
DH
30 tháng 11 2023
Ta thấy bán kính đường tròn ngoại tiếp thì bằng 1313 đường cao.
Mà đường cao thì bằng √3232 cạnh.
Nên cạnh của tam giác gấp 2√323 bán kính, tức là bằng 2√3r23�.
Diện tích 2√3r.3r2=3√3r223�.3�2=33�2.
30 tháng 11 2023
Để chứng minh diện tích của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn bán kính r bằng 3r^2, ta sẽ sử dụng các công thức và tính chất của tam giác đều và đường tròn.
Giả sử tam giác đều ngoại tiếp đường tròn có tâm O và bán kính r. Đường tròn này cắt tam giác đều tại các đỉnh A, B và C.
Để tính diện tích của tam giác đều ABC, ta sẽ sử dụng công thức diện tích tam giác đều:
Diện tích tam giác đều ABC = (cạnh)^2 * sqrt(3) / 4
Với tam giác đều ngoại tiếp đường tròn, cạnh tam giác bằng đường kính của đường tròn, tức là 2r.
Diện tích tam giác đều ABC = (2r)^2 * sqrt(3) / 4
= 4r^2 * sqrt(3) / 4
= r^2 * sqrt(3)
Vậy diện tích của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn bán kính r là r^2 * sqrt(3).
Để chứng minh r^2 * sqrt(3) = 3r^2, ta sẽ sử dụng tính chất của căn bậc hai:
sqrt(3) = sqrt(3) * sqrt(1) = sqrt(3 * 1) = sqrt(3) * sqrt(3) / sqrt(3) = 3 / sqrt(3)
Vậy r^2 * sqrt(3) = r^2 * (3 / sqrt(3)) = 3r^2.
Vậy ta đã chứng minh được diện tích của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn bán kính r bằng 3r^2.
30 tháng 5 2021
-từ S hình vuông => cạnh tam giác =4
- BK= \(R=\frac{1}{2}.\frac{4}{\cos30}=\frac{4}{\sqrt{3}}\left(cm\right)\)
CM
26 tháng 12 2019
Theo định lí sin trong tam giác ta có:
a sin A = 2 R ⇒ R = a 2 sin A = 6 2. sin 60 0 = 2 3
Chọn B.