Tính GTLN của biểu thức B = -x\(^2\)+8x + 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 7 2023
2:
a: =-(x^2-12x-20)
=-(x^2-12x+36-56)
=-(x-6)^2+56<=56
Dấu = xảy ra khi x=6
b: =-(x^2+6x-7)
=-(x^2+6x+9-16)
=-(x+3)^2+16<=16
Dấu = xảy ra khi x=-3
c: =-(x^2-x-1)
=-(x^2-x+1/4-5/4)
=-(x-1/2)^2+5/4<=5/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 7 2023
1)
a) \(A=x^2+4x+17\)
\(A=x^2+4x+4+13\)
\(A=\left(x+2\right)^2+13\)
Mà: \(\left(x+2\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+2\right)^2+13\ge13\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+2\right)^2+13=13\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy: \(A_{min}=13\) khi \(x=-2\)
b) \(B=x^2-8x+100\)
\(B=x^2-8x+16+84\)
\(B=\left(x-4\right)^2+84\)
Mà: \(\left(x-4\right)^2\ge0\) nên: \(A=\left(x-4\right)^2+84\ge84\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x-4\right)^2+84=84\Leftrightarrow x=4\)
Vậy: \(B_{min}=84\) khi \(x=4\)
c) \(C=x^2+x+5\)
\(C=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}\)
\(C=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\)
Mà: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}=\dfrac{19}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: \(A_{min}=\dfrac{19}{4}\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
26 tháng 7 2023
1:
a: A=x^2+4x+4+13
=(x+2)^2+13>=13
Dấu = xảy ra khi x=-2
b; =x^2-8x+16+84
=(x-4)^2+84>=84
Dấu = xảy ra khi x=4
c: =x^2+x+1/4+19/4
=(x+1/2)^2+19/4>=19/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
1 tháng 7 2019
Tìm GTLN:
\(A=-x^2+6x-15\)
\(=-\left(x^2-6x+15\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.3+9+6\right)\)
\(=-\left(x+3\right)^2-6\le0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Amax = - 6 tại x = 3
Tìm GTNN :
\(A=x^2-4x+7\)
\(=x^2+2.x.2+4+3\)
\(=\left(x+2\right)^2+3\ge0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy Amin = 3 tại x = - 2
Các câu còn lại làm tương tự nhé... :)
HL
1
PK
12 tháng 1 2023
P=(-x^2+8x-7)/(2x+2)
P-1=-(x^2-8x+7+x^2+1)/2(x+1)
P-1=-(2x^2-8x+8)/2(x+1)
P-1=-2(x^2-4x+4)/2(x+1)
P-1=-2(x-2)^2/2(x+1)
Vì -2(x-2)^2/2(x+1) ≥0
=> P-1≥0
=>P≥1
Dấu = xảy ra khi x-2=0 =>x=2
Vậy Pmin = 3 khi x = 2
3 tháng 7 2017
a, \(F=x^2-8x+38\)
\(=x^2-8x+16+22\)
\(=\left(x-4\right)^2+22\ge22\)
Dấu " = " khi \(\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x=4\)
Vậy \(MIN_F=22\) khi x = 4
b, \(E=6x-x^2+1\)
\(=-\left(x^2-6x-1\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9-10\right)\)
\(=-\left[\left(x-3\right)^2-10\right]\)
\(=-\left(x-3\right)^2+10\le10\)
Dấu " = " khi \(-\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(MAX_E=10\) khi x = 3
VM
0
SP
0
PK
3
19 tháng 7 2018
\(A=-2x^2+8x-15\)
\(-A=2x^2-8x+15\)
\(-A=2\left(x^2-4x+4\right)+7\)
\(-A=2\left(x-2\right)^2+7\)
Mà \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-A\ge7\)
\(\Leftrightarrow A\le-7\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(A_{Max}=7\Leftrightarrow x=2\)
\(B=-x^2+8x+1\)
\(=-x^2+8x-16+17\)
\(=-\left(x-4\right)^2+17\le17\)
helppp