Chứng minh rằng nếu a là bội của b thì -a là bội của b và -b là bội của a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
9 tháng 7 2019
Giả sử: \(a\ge b\)thì
a là bội của b nên a =b.k (k\(\in\)Z, k \(\ne\)0)
b là bội của a nên b = a.q (q\(\in\)Z, q \(\ne\)0, \(q\ge k\))
Thay b = a.q thì:
a = b.k = a.q.k
\(\Rightarrow q.k=1\)
\(\Rightarrow k\inƯ\left(1\right)\left(k,q\in Z;k,q\ne0\right)\)
Mà \(q\ge k\)
\(\Rightarrow k=1,q=-1;k=q=1\)
Nếu q = 1; k= -1 thì b.k = b.(-1) = -b
Nếu q = 1; k= 1 thì b.k = b.1 = b,đpcm
1 tháng 2 2020
Vì a là bội của b nên ta có: a=m.b (m thuộc Z) (1)
vì b là bội của a nên ta có: b=n.a (n thuộc Z) (2)
Kết hợp (1), (2) ta được:
a/m=n,a
\(\Leftrightarrow\)1/m=n mà n thuộc Z do đó suy ra m=1 hoặc m= -1
Vậy: +) Khi m=1 ta được a=b
+) Khi m= -1 ta được a= -b
TD
30 tháng 1 2016
ta co vi a la boi b =) a=kb(1)
vi b la boi cua a =) b=za(2)
thay(2) vao (1) ta dc
a=kb =) a=kza =) kz=1 (3)
Tu (1),(2) va (3) =) a=b nhe ^^
7 tháng 2 2017
a vừa là ước vừa là bội của b thì chắc chắn |a | = b hay a = b hoặc a = -b
có thể chứng minh đơn giản như sau: giả sử a= bx và b=ay ( với x ; y là 2 số nguyên)
thế b = ay vào a = bx ta được: a = axy => xy=1 vì x và y nguyên nên
x=1 và y=1 hoặc x=-1 và y=-1 thay x và y vào điều giả sử ta được a = b hoặc a = -b