Tìm số tự nhiên n biết n+2 là ước của 2n+14
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 11 2014
3a)
1+2+3+4+5+...+n=231
=> (1+n).n:2=231
(1+n).n=231.2
(1+n).n=462
(1+n).n=2.3.7.11
(1+n).n=(2.11).(3.7)
(1+n).n=22.21
=>n=21
2 tháng 11 2016
gọi d là ước chung của n+3 và 2n+1 . Ta có (2n+6)chia hết cho d và 2n+5 chia hết cho d suy ra (2n+6)-(2n+5)chia hết cho d suy ra 1chia hết cho d vậy d=1 nhớ kết bạn với mình nhé
D
20 tháng 11 2014
Bài 1 :
Gọi số đó là a (a \(\in\) N)
Ta có :
a = 3k + 1\(\Rightarrow\)a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3
a = 5k + 3\(\Rightarrow\)a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5
a = 7k + 5\(\Rightarrow\)a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 \(\Rightarrow\)a + 2 \(\in\) BC(3 ; 5 ; 7)
Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)
\(\Rightarrow\)a + 2 = 105 \(\Rightarrow\)a = 105 - 2 = 103
9 tháng 1 2017
Bài 1 :
Gọi số đó là a (a ∈ N)
Ta có :
a = 3k + 1⇒a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3
a = 5k + 3⇒a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5
a = 7k + 5⇒a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7
⇒a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 ⇒a + 2 ∈ BC(3 ; 5 ; 7)
Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất
⇒a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)
⇒a + 2 = 105
4 tháng 12 2023
Bài 10:
a: 2x-3 là bội của x+1
=>\(2x-3⋮x+1\)
=>\(2x+2-5⋮x+1\)
=>\(-5⋮x+1\)
=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
b: x-2 là ước của 3x-2
=>\(3x-2⋮x-2\)
=>\(3x-6+4⋮x-2\)
=>\(4⋮x-2\)
=>\(x-2\inƯ\left(4\right)\)
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Bài 14:
a: \(4n-5⋮2n-1\)
=>\(4n-2-3⋮2n-1\)
=>\(-3⋮2n-1\)
=>\(2n-1\inƯ\left(-3\right)\)
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
mà n>=0
nên \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)
b: \(n^2+3n+1⋮n+1\)
=>\(n^2+n+2n+2-1⋮n+1\)
=>\(n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\)
=>\(-1⋮n+1\)
=>\(n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-2\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=0
27 tháng 11 2016
Vì n + 3 là ước của 2n + 11 nên2n + 11 ⋮ n + 3 <=> 2n + 6 + 5 ⋮ n + 3 <=> 2 ( n + 3 ) + 5 ⋮ n + 3 => 5 ⋮ n + 3
=> n + 3 thuộc ước của 5 => Ư( 5 ) = { 1;5 }
Ta có +) n + 3 = 1 => n = 1 - 3 ( n ko thuộc N nên loại )
+) n + 3 = 5 => n = 5 - 3 = 2 ( tm )
Vậu n = 2
T
4
22 tháng 3 2015
=> 2n+7 chia hết cho n+1
2n+2+5 chia hết cho n+1
2(n+1) chia hết cho n+1
2(n+1)+5 chia hết cho n+1
=>5 chia hết cho n+1
=>n+1 thuộc ước của 5
Ước của 5= 1;5;-1;-5
LƯU Ý:
(tự lập bảng nha)
(chia hết cho thì viết bằng kí hiệu)
22 tháng 3 2015
Đây là lời giải đúng nhất rùi
Bọn mình học chán loại toán này rùi
10 tháng 11 2020
1. Gọi d là ước chung của n+3 và 2n+5
Ta có: n+3 \(⋮\)d , 2n+5\(⋮d\)
=> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d=> 1 chia hết cho d
Vậy ƯC của n+3 và 2n+5 là 1
2. giả sử 4 là ƯC của n+1 và 2n+5
Ta cs: n+1 \(⋮\)4 , 2n+5\(⋮\)4
=> (2n+5)-(2n+2) chia hết cho 4=> 3 chia hết cho 4(vô lý)
Vậy số 4 không thể là ƯC của n+1 và 2n+5.
3 tháng 12 2020
Bạn ghét những đứa đặt tên dài, cậu có thể giải thích tại sao ở câu 1, n + 3=2n+6 được chứ, cả câu 2 n+1=2n+5 nữa. Cảm ơn!
9 tháng 9 2019
Ta có:2n+1 là ước của 78848 mà 2n+1 là số lẻ nên ta có bảng sau:
| 2n+1 | 1 | 7 | 11 | 77 |
| 2n | 0 | 6 | 10 | 76 |
| n | 0 | 3 | 5 | 38 |
9 tháng 9 2019
2n+1 (n là số tự nhiên) là một số lẻ
78848=210.7.11
nên 2n+1=7 hoặc 2n+1=11
ta được n=3 hoặc n=5
vậy n=3 hoặc n=5
Answer:
\(n+2\) là ước của \(2n+14\)
\(\Rightarrow2n+14⋮n+2\)
\(\Rightarrow2\left(n+2\right)+10⋮n+2\)
Mà \(2\left(n+2\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow10⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
\(\Rightarrow n\in=\left\{-1;-3;0;-4;3;-7;8;-12\right\}\)
Ta có :
\(n+2⋮n+2\)
\(\Rightarrow2n+4⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow2n+4-2n-14⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow-10⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\in\text{Ư}\left(-10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3;0;-4;3;-7;8;-12\right\}\)
Mà n là số tự nhiên
\(\Rightarrow n\in\left\{3\right\}\)