K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
23 tháng 10 2021

\(-1\le cosx\le1\Rightarrow1\le y\le7\)

\(\Rightarrow y_{max}+y_{min}=7+1=8\)

23 tháng 10 2021

 Ta có: \(-1\le cosx\le1\) \(\Rightarrow-3\le3cosx\le3\)

                                     \(\Rightarrow1\le3cosx+4\le7\)

Vậy \(y_{max}=7\)\(y_{min}=1\)

    \(\Rightarrow T=7+1=8\)

27 tháng 1 2017

Đáp án D

*Cách 2: Đặt ẩn phụ t = cos x đưa về hàm bậc nhất trên bậc nhất, rồi tìm min, max của hàm đó trên [-1;1]

18 tháng 5 2018

Chọn đáp án D.

1 tháng 7 2021

\(ĐK:sinx-cosx\ne-2\)

\(< =>2y-1=sinx\left(1-y\right)+cosx\left(y+3\right)\)

Theo Bunhiacopxki:

\(\left[sinx\left(1-y\right)+cosx\left(y+3\right)\right]^2\)\(\le\left(sin^2x+cos^2x\right)\left[\left(1-y\right)^2+\left(y+3\right)^2\right]\)

\(< =>\left(2y-1\right)^2\le2y^2+4y+10\)

\(< =>2y^2-8y-9\le0\)

=> Bấm máy tìm Max, Min của y

(Sry máy tính của t bị ngáo không bấm ra)

NV
1 tháng 7 2021

\(\Rightarrow y.sinx-y.cosx+2y=sinx+3cosx+1\)

\(\Rightarrow\left(y-1\right)sinx-\left(y+3\right)cosx=1-2y\)

Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất

\(\Rightarrow\left(y-1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge\left(1-2y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2y^2-8y-9\le0\)

\(\Rightarrow\dfrac{4-\sqrt{34}}{2}\le y\le\dfrac{4+\sqrt{34}}{2}\)

\(y_{max}=\dfrac{4+\sqrt{34}}{2}\) ; \(y_{min}=\dfrac{4-\sqrt{34}}{2}\)

26 tháng 8 2018

Đáp án B

Ta có y = 4 sin x − 3 cos x = 5 4 5 sinx − 3 5 cos x = 5 sin x − α  với   sin α = 3 5 cos α = 4 5

Ta có   − 1 ≤ sin x − α ≤ 1 ⇒ − 5 ≤ 5 sin x − α ≤ 5 ⇒ M = 5 m = − 5

22 tháng 1 2019

Chọn D

Tương tự như trên, áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có

Do đó . Vì vậy, mệnh đề D sai.

7 tháng 11 2017

Ta có

sin 5 x ≤ sin 4 x ⇒ y ≤ sin 4 x + 3 cos x

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:

1 - cos x 1 + cos x 1 + cos x = 1 2 2 - 2 cos x 1 + cos x 1 + cos x

≤ 1 2 2 - 2 cos x + ( 1 + cos x ) 2 3 3 = 32 27 < 3

⇒ 3 - 1 - cos x 1 + cos x 2 > 0 ⇒ 1 - cos x 3 - 1 - cos x 1 + cos x 2 ≥ 0 ⇒ 3 1 - cos x - sin 4 x ≥ 0 ⇔ sin 4 x + 3 cos x ≤ 3

M = maxy = 3 ⇔ cos(x) = 1

⇔ x = k 2 π ,   k ∈ ℤ

Ta lại có

y ≥ - sin 4 x + 3 cos x

Tương tự như trên, áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:

1 + cos x 1 - cos x 1 - cos x = 1 2 2 + 2 cos x 1 - cos x 2 ≥ 32 27 ≤ 3 ⇒ 3 - 1 + cos x 1 - cos x 2 > 0 ⇒ 1 + cos x 3 - 1 + cos x 1 - cos x 2 ⇔ sin 4 x + 3 cos x ≥ - 3 m = m i n y = - 3 ⇔ cos x = - 1 ⇔ x = k 2 π , k ∈ ℤ

Do đó M m = - 1 . Vì vậy, mệnh đề D sai.

Đáp án cần chọn là D

24 tháng 12 2019

Đáp án D

21 tháng 6 2016

ta có -1\(\le cosx\le1\)

=> GTLN A=3.1+1=4

=> GTNN: A= -1.3+1=-2

21 tháng 6 2016

Ta có: \(-1\le\cos x\le1\)

\(\Rightarrow y_{max}=3.1+1=4(cm) \) khi \(\cos(x)=1\leftrightarrow x=k2\pi\)

\(y_{mim}=3.(-1)+1=-2(cm) \) khi \(\cos(x)=-1\leftrightarrow x=\pi +k2\pi\)

28 tháng 4 2017

Chọn C.

Phương pháp:

+) Tìm tập xác định D = [a;b] của hàm số đã cho.