Giải phương trình: (x2 +6)x= (3x2+2)\(\sqrt{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 3 2023
Bài 2:
a: =>2x^2-4x+1=x^2+x+5
=>x^2-5x-4=0
=>\(x=\dfrac{5\pm\sqrt{41}}{2}\)
b: =>11x^2-14x-12=3x^2+4x-7
=>8x^2-18x-5=0
=>x=5/2 hoặc x=-1/4
CM
2 tháng 7 2017
a) 3 x 2 − 7 x − 10 ⋅ 2 x 2 + ( 1 − 5 ) x + 5 − 3 = 0
+ Giải (1):
3 x 2 – 7 x – 10 = 0
Có a = 3; b = -7; c = -10
⇒ a – b + c = 0
⇒ (1) có hai nghiệm x 1 = - 1 v à x 2 = - c / a = 10 / 3 .
+ Giải (2):
2 x 2 + ( 1 - √ 5 ) x + √ 5 - 3 = 0
Có a = 2; b = 1 - √5; c = √5 - 3
⇒ a + b + c = 0
⇒ (2) có hai nghiệm:
Vậy phương trình có tập nghiệm 
b)
x 3 + 3 x 2 - 2 x - 6 = 0 ⇔ x 3 + 3 x 2 - ( 2 x + 6 ) = 0 ⇔ x 2 ( x + 3 ) - 2 ( x + 3 ) = 0 ⇔ x 2 - 2 ( x + 3 ) = 0
+ Giải (1): x 2 – 2 = 0 ⇔ x 2 = 2 ⇔ x = √2 hoặc x = -√2.
+ Giải (2): x + 3 = 0 ⇔ x = -3.
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-3; -√2; √2}
c)
x 2 − 1 ( 0 , 6 x + 1 ) = 0 , 6 x 2 + x ⇔ x 2 − 1 ( 0 , 6 x + 1 ) = x ⋅ ( 0 , 6 x + 1 ) ⇔ x 2 − 1 ( 0 , 6 x + 1 ) − x ( 0 , 6 x + 1 ) = 0 ⇔ ( 0 , 6 x + 1 ) x 2 − 1 − x = 0
+ Giải (1): 0,6x + 1 = 0 ⇔ 
+ Giải (2):
x 2 – x – 1 = 0
Có a = 1; b = -1; c = -1
⇒ Δ = ( - 1 ) 2 – 4 . 1 . ( - 1 ) = 5 > 0
⇒ (2) có hai nghiệm 
Vậy phương trình có tập nghiệm 
d)
x 2 + 2 x − 5 2 = x 2 − x + 5 2 ⇔ x 2 + 2 x − 5 2 − x 2 − x + 5 2 = 0 ⇔ x 2 + 2 x − 5 − x 2 − x + 5 ⋅ x 2 + 2 x − 5 + x 2 − x + 5 = 0 ⇔ ( 3 x − 10 ) 2 x 2 + x = 0
⇔ (3x-10).x.(2x+1)=0
+ Giải (1): 3x – 10 = 0 ⇔ 
+ Giải (2):
12 tháng 4 2022
a) thay m= -2 vào pt , ta có :
→x2 +( -2-1)x+5.(-2)-6=0
↔x2-3x-16=0
Δ=(-3)2-4.1.(-16)
Δ=9+64
Δ=73 > 0
vì delta > 0 nên ta có 2 nghiệm phân biệt
x1=\(\dfrac{3+\sqrt{73}}{2.1}\)=\(\dfrac{3+\sqrt{73}}{2}\)
x2=\(\dfrac{3-\sqrt{73}}{2}\)
b)Hệ thức vi et :
x1+x2=\(\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(m-1\right)}{1}=-m+1\)(1)
x1.x2=\(\dfrac{c}{a}=\dfrac{5m-6}{1}=5m-6\)(2)
Ta có : 4x1+3x2=1(3)
Từ (1) và (3) , ta có hệ pt
\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=-m+1
\\4x1+3x2=1\end{matrix}\right.
\)
\(\left\{{}\begin{matrix}3x_1+3x_2=-3m+3\\4x_1+3x_2=1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=3m-2\\x_1+x_2=-m+1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=3m-2\\x_2=-4m+3\end{matrix}\right.\)
Ta thay x1 x2 vào (2) , ta có :
➝(3m-2).(-4m+3)=5m-6
↔-12m2+12m=0
↔12m(-m+1)=0
-> 12m=0 -> m=0
-> -m+1=0 ->m=1
Vậy m = 0 và m =1 thì sẽ tm hệ thức
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 1 2023
Bài 1:
$2x^4-3x^2-5=0$
$\Leftrightarrow (2x^4+2x^2)-(5x^2+5)=0$
$\Leftrightarrow 2x^2(x^2+1)-5(x^2+1)=0$
$\Leftrightarrow (x^2+1)(2x^2-5)=0$
$\Leftrightarrow 2x^2-5=0$ (do $x^2+1\geq 1>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$)
$\Leftrightarrow x^2=\frac{5}{2}$
$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{\frac{5}{2}}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 1 2023
Bài 2:
a. Khi $m=1$ thì pt trở thành:
$x^2-6x+5=0$
$\Leftrightarrow (x^2-x)-(5x-5)=0$
$\Leftrightarrow x(x-1)-5(x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x-5)=0$
$\Leftrightarrow x-1=0$ hoặc $x-5=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=5$
b.
Để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thì:
$\Delta=(m+5)^2-4(-m+6)\geq 0$
$\Leftrightarrow m^2+14m+1\geq 0(*)$
Áp dụng định lý Viet:
$x_1+x_2=m+5$
$x_1x_2=-m+6$
Khi đó:
$x_1^2x_2+x_1x_2^2=18$
$\Leftrightarrow x_1x_2(x_1+x_2)=18$
$\Leftrightarrow (m+5)(-m+6)=18$
$\Leftrightarrow -m^2+m+12=0$
$\Leftrightarrow m^2-m-12=0$
$\Leftrightarrow (m+3)(m-4)=0$
$\Leftrightarrow m=-3$ hoặc $m=4$
Thử lại vào $(*)$ thấy $m=4$ thỏa mãn.
5 tháng 7 2019
3x2 + 2x - 1 = 0
=> 3x2 + 3x - x - 1 = 0
=> 3x(x + 1) - (x + 1) = 0
=> (3x - 1)(x + 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\x+1=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=-1\end{cases}}\)
x2 - 5x + 6 = 0
=> x2 - 2x - 3x + 6 = 0
=> x(x - 2) - 3(x - 2) = 0
=> (x - 3)(x - 2) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-2=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}\)
3x2 + 7x + 2 = 0
=> 3x2 + 6x + x + 2 = 0
=> 3x(x + 2) + (x + 2) = 0
=> (3x + 1)(x + 2) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\x+2=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=-2\end{cases}}\)
5 tháng 7 2019
1, \(3x^2+2x-1=0\Leftrightarrow3x^2+3x-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\3x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
2, \(x^2-5x+6=0\Leftrightarrow x^2-2x-3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}}\)
3, \(3x^2+7x+2=0\Leftrightarrow3x^2+6x+x+2=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\3x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
TU
0
9 tháng 4 2022
3x2-5x-6=0
(a=3 ; b = -5 ; c=-6)
Vì a=3 trái dấu với c=-6 nên phương trình co1v 2 nghiệm phân biệt
S= x1+x2=\(\dfrac{-b}{a}\)=\(\dfrac{-\left(-5\right)}{3}\)=\(\dfrac{5}{3}\)
P= x1*x2=\(\dfrac{c}{a}\)=\(\dfrac{-6}{3}\)=-2
A=\(\dfrac{x_1}{x_2}\)-\(\dfrac{2}{x_1^2}\)
A=\(\dfrac{x_1^3\cdot x_2}{x_1^2\cdot x_2^2}-\dfrac{x_2^2+2}{x_1^2\cdot x_2^2}\)
A=\(\dfrac{x_1^3\cdot x_2-x_2^2-2}{x_1^2\cdot x_2^2}\)
A=\(\dfrac{x^2_1-x^2_2-2}{x_1\cdot x_2}\)
A=\(\dfrac{\left(x_1+x_2\right)\cdot\left(x_1-x_2\right)-2}{x_1\cdot x_2}\)
A=\(\dfrac{S\cdot\sqrt{S2-4P}-2}{P}\)
(Giải thích thêm x1-x2 = \(\sqrt{S^2-4P}\) vì (x1-x2)^2=x1^2 - 2x1x2 + x2^2=(x1^2+x2^2) -2x1x2 = (S^2-2P)*2P=S^2-4P)
( Công thức x1^2+x2^2 = x1^2 + 2x1x2 + x2^2 -2x1x2 = (x1+x2)^2 - 2x1x2 = S^2 -2P)
Thế vào ta có :
A=\(\dfrac{\dfrac{5}{3}\cdot\sqrt{\left(\dfrac{5}{3}\right)^2-4\cdot\left(-2\right)}-2}{-2}\)
A= \(\dfrac{19-5\sqrt{97}}{18}\)
Vậy giá trị của biểu thức A=\(\dfrac{19-5\sqrt{97}}{18}\)
( chỗ tui không cần kết luận mà bài chỗ bác đẹp y như chỗ tui vậy )
2 tháng 3 2023
a:
Sửa đề: \(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3x^2}{x^3-1}=\dfrac{2x}{x^2+x+1}\)
=>x^2+x+1-3x^2=2x(x-1)
=>-2x^2+x+1-2x^2+2x=0
=>-4x^2+3x+1=0
=>4x^2-3x-1=0
=>4x^2-4x+x-1=0
=>(x-1)(4x+1)=0
=>x=1(loại) hoặc x=-1/4(nhận)
b: =>2x+6x=x+3(2x+1)
=>x+6x+3=8x
=>7x+3=8x
=>-x=-3
=>x=3(nhận)