K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 5 2021

A B C M D(7;-2) G E AG:3x-y-13=0

Tam giác AMB vuông cân tại M có trọng tâm G => GB=GA (=GD) => G là tâm ngoại tiếp tam giác BAD => ^AGD = 2^ABD = 900

a) \(AG:3x-y-13=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=t\\y=3t-13\end{cases}}\Rightarrow G\left(t_1;3t_1-13\right),A\left(t_2;3t_2-13\right)\)

\(\overrightarrow{DG}=\left(t_1-7;3t_1-11\right)\)\(\overrightarrow{DG}\)vuông góc với VTCP (1;3) của AG

\(\Rightarrow\left(t_1-7\right)+3\left(3t_1-11\right)=0\Leftrightarrow t_1=4\Rightarrow G\left(4;-1\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{GA}=\left(t_2-4;3t_2-12\right)\)

Ta có; \(\left(t_2-4\right)^2+\left(3t_2-12\right)^2=GA^2=d^2\left(D,AG\right)=10\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t_2=5\\t_2=3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}A\left(5;2\right)\\A\left(3;-4\right)\end{cases}}\). Mà hoành độ của A nhỏ hơn A nên \(A\left(3;-4\right)\).

b) E là trung điểm BM, có \(\overrightarrow{AG}=\left(1;3\right)\Rightarrow\overrightarrow{AE}=\left(\frac{3}{2};\frac{9}{2}\right)\Rightarrow E\left(\frac{9}{2};\frac{1}{2}\right)\Rightarrow\overrightarrow{ED}=\left(\frac{5}{2};-\frac{5}{2}\right)\)

\(\Rightarrow ED:\hept{\begin{cases}x=7+m\\y=-2-m\end{cases}}\Rightarrow B\left(7+m;-2-m\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{GB}=\left(3+m;-1-m\right)\)

Lại có: \(\left(3+m\right)^2+\left(1+m\right)^2=GB^2=GA^2=10\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=-4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}B\left(7;-2\right)\left(l\right)\\B\left(3;2\right)\end{cases}}\)

Đường thẳng AB: đi qua \(B\left(3;2\right)\),VTCP \(\overrightarrow{AB}\left(0;6\right)\)\(\Rightarrow AB:\hept{\begin{cases}x=3\\y=2+t\end{cases}}\Leftrightarrow x-3=0.\)

6 tháng 8 2018

Tọa độ điểm  là nghiệm của hệ 

Gọi    Vì 

Từ 

Ta có 

Giải hệ trên ta được  Vậy a + b + c = 4. 

Chọn C.

25 tháng 4 2018

de ***** tu lam dihihi

15 tháng 7 2016

 Nối BM cắt AC tại N,ta chứng minh được BM vuông góc AC và BM=AC .tìm được N,tỷ lệ AN/AC=1/5.NM/BM=3/5 => 3AN=MN.tìm đc A,có các tỷ lệ lúc nãy tìm đc B,C.

Mình tính được : A(3;-3).B(1;-3).C(1;1)

30 tháng 12 2015

tick rồi mk giải chi tiết cho