Cho đường tròn (O:R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau.Gọi I là trung điểm của OB. Tia CI cắt đường tròn (O:R) tại E. Nối AE cắt CD tại H, nối BD cắt AE tại K.
a.CMR : Tứ giác OIED nội tiếp
b.CMR : AH.AE=OA.OB=2R^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 4 2020
Vì NP là tiếp tuyến của (O)
\(\Rightarrow PM\perp ON\Rightarrow\widehat{ONP}=90^0\)
Mà \(\widehat{OMP}=90^0\Rightarrow\widehat{OMP}=\widehat{ONP}\)
\(\Rightarrow\) ◊OMNP nội tiếp(1)
\(\Rightarrow O,M,N,P\) cùng thuộc một đường tròn
Do CD là đường kính của (O) \(\Rightarrow DN\perp CN\Rightarrow\widehat{COM}=\widehat{CND}=90^0\)
\(\Rightarrow\text{◊ }\)OMND nội tiếp
\(\Rightarrow O,M,N,D\)cùng thuộc một đường tròn (2)
\(\Rightarrow\widehat{MPD}=180^0-\widehat{DOM}=180^0-90^0=90^0\)
\(\Rightarrow MP\perp DP\Rightarrow OD//MP\)
\(\Rightarrow OMPD\) là hình bình hành
\(\Rightarrow OD=MP\Rightarrow MP=R\)
\(\Rightarrow MP=OC\)Vì MP//OC \(\left(\perp AB\right)\) \(\Rightarrow CMPO\) là hình bình hành