Cho A=3m^2x^2y^3z;B=12x^7y^3z
a) Hai đơn thức có đồng dạng không nếu m là biến số,m là hằng số?
b)Tính A-B nếu ma là hằng số
c)Tính m để H-A-B=0 với mọi x,y,z
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(A=-4x^5y^3-2x^2y^3z^2-2y^4\)
b: \(B=-4x^5y^3-2x^2y^3z^2-2y^4+2x^2y^3z^2-\dfrac{2}{3}y^4+\dfrac{1}{5}x^4y^3=-4x^5y^3+\dfrac{1}{5}x^4y^3-\dfrac{8}{3}y^4\)
Ta có:
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{5}=\frac{3z}{7}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=\frac{5}{2}k\\z=\frac{7}{3}k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\frac{2x+5y-3z}{7x+y-5z}=\frac{2.2k+5.\frac{5}{2}k-3.\frac{7}{3}k}{7.2k+\frac{5}{2}k-5.\frac{7}{3}k}\)
=\(\frac{4k+\frac{25}{2}k-7k}{14k+\frac{5}{2}k-\frac{35}{3}k}=\frac{\frac{19}{2}k}{\frac{29}{6}k}=\frac{57}{29}\)
\(B-2x^2y^3z^2+\frac{2}{3}y^4-\frac{1}{5}x^4y^3=A\)
\(\Rightarrow B=A+2x^2y^3-\frac{2}{3}y^4+\frac{1}{5}x^4y^3\)
\(\Rightarrow B=-4x^5y^3+x^4y^3\cdot3x^2y^3z^2+4x^5y^3+x^2y^3z^2-2y^4+2x^2y^3z^2-\frac{2}{3}y^4+\frac{1}{5}x^4y^3\)
\(=\left(-4x^5y^3+4x^5y^3\right)+\left(x^2y^3z^2+2x^2y^3z^2\right)+x^4y^3\cdot3x^2y^3z^2-\left(2y^4+\frac{2}{3}y^4\right)-\frac{1}{5}x^4y^3\)
\(=3x^2y^3z^2+x^4y^3\cdot3x^2y^3z^2-\frac{8}{6}y^4-\frac{1}{5}x^4y^3\)
\(a,4x=5y\:\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\)
\(4y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{24}=\frac{3z}{24}\)
\(\Rightarrow\frac{x-2y+3z}{15-24+24}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{15}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\cdot15=5\\y=\frac{1}{3}\cdot12=4\\z=\frac{1}{3}\cdot8=\frac{8}{3}\end{cases}}\)
Xem cách hack VIP OLM siêu dễ chỉ 10p xong tại đây: https://www.youtube.com/watch?v=zYcnHqUcGZE