Cho tam giác ABC vuông tại A,có trung tuyến AM,đường cao AH.Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC.Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt Bx và Cy lần lượt tại P,Q.CM:
a)AP=BP và AQ=CQ
b)PC đi qua trung điểm I của AH
c)Khi BC cố định,BC=2a,điểm A chuyển động sao cho BAC=90.Tìm vị trí điểm H trên đoạn thẳng BC để diện tích ABH đạt giá trị lớn nhất,tìm giá rị lớn nhất đó