Cho 9 đường thẳng trong đó khong có 2 đường thẳng nào song song. Chứng minh rằng cũng có 2 đường thẳng mà góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn 20 độ.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 10 2016
Có 9 đường thẳng trong đó không có 2 đường thẳng nào song song nên 9 đường thẳng đó cắt nhau, tạo thành 18 góc nhọn không có điểm trong chung
Giả sử 18 góc đó đều nhỏ hơn 20o thì tổng 18 góc đó < 18.20o = 360o, vô lý vì tổng 18 góc đó = 360o
=> điều giả sử là sai
Vậy ít nhất cũng có 2 đường thẳng mà góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn 20 độ (hay \(\ge\) 20o)
9 tháng 4 2015
vẽ 9 đường thẳng khác song song với nhau và chúng cắt nhau tại một điểm nào đó.
9 đường thẳng cùng giao nhau tại 1 điểm nên tạo ra 18 góc kg có điểm chung và mỗi góc tương ướng với góc nằm giữa hai đường thẳng trong số 9 đường thẳng đã cho đó.
tổng 18 góc đó luôn lớn hơn hoặc bằng 360 độ
gọi a là góc đó ta có:
18.a lớn hơn hoặc bằng 360 độ suy ra a luôn lớn hơn hoạc bằng 20 độ
Vậy 2 đường thẳng tạo nên 1 góc luôn không nhỏ hơn 20 độ
The end
30 tháng 1 2017
Lấy điểm O tuỳ ý.Qua O vẽ 9 đường thẳng lần lượt song song với 9 đường thẳng đã cho. 9 đường thẳng qua O tạo thành 18 góc không có điểm trong chung, mỗi góc này tương ứng bằng góc giữa hai đường thẳng trong số 9 đương thẳng đã cho. Tổng số đo của 18 góc đỉnh O là 3600 do đó ít nhất có 1 góc không nhỏ hơn 3600 : 18 = 200 , từ đó suy ra ít nhất cũng có hai đường thẳng mà góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn 200 .
17 tháng 12 2016
Do 9 đường thẳng đó không có 2 đt nào song song. Gọi các đường thẳng đó là a, b, c, d, e, f, g, h, i. Gọi I là giao điểm của a và b.
Nếu 7 đt còn lại đi qua I coi nhu bài toán được giải quyết vì khi đó xuất hiện 18 góc nhỏ chính là 9 cặp góc đối đỉnh. Mà số đo góc I = 360 độ. Vậy 360:18 = 20 độ. Điều này chứng tỏ có ít nhất 2 góc nhỏ hơn hoặc bằng 20 độ.Hay 2 đường thẳng mà góc nhọn giữa chúng nhỏ hơn hoặc bằng 20 độ.
Nếu 7 đường thẳng đó chưa đi qua I. Ta tiến hành tạo ra các đường thẳng song song với 7 đường trên nhưng đi qua I. Lúc này lời giải tương tự trên
Lưu ý: Đề cần cải chính một chút là nhỏ thua hoặc bằng 20 độ. Trường hợp đặc biệt khi các đường thẳng đó lần lượt quay quanh I một góc 20 độ thì ta có 18 góc bảng nhau và bằng 20 độ mà không nhỏ hơn 20 độ.