$\hept{\begin{cases}mx+2y=10\\4x-2y=-2\end{cases}}$ tìm m để hpt có 1 nghiêm duy nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 4 2019
Để pt trên có nghiệm duy nhất thì ĐK là:
\(\frac{1}{m}\ne\frac{m}{-2}\)
\(\Leftrightarrow m^2\ne-2\left(luondung\right)\)
chắc vậy
20 tháng 3 2020
sử dụng phương pháp cộng đại số ta có:
mx+5x+3y+mx+2y=-3
\(\Leftrightarrow\)2mx+5x+3y
20 tháng 3 2020
\(\Leftrightarrow\)2mx+5x+5y+3=0
\(\Leftrightarrow\)x(2m+5)=-5y-3
ta biện luận hpt trên:
+Với m\(\ne\)\(\frac{-5}{2}\)rút x từ hpt ta đc x=\(\frac{1-3y}{m+5}\)
thay vào pt2 ta đc y=\(\frac{5m+20}{m-10}\)\(\Rightarrow\)
x=\(\frac{15m+59}{\left(10-m\right)\left(m+5\right)}\)(đây là n0 duy nhất của hpt)
+Với m=\(\frac{-5}{2}\)hpt có vô số nghiệm (x;\(\frac{-3}{5}\))
Vậy.......
9 tháng 6 2021
Ta có: \(\hept{\begin{cases}2x+my=1\\mx+2y=1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}4x+2my=2\\m^2x+2my=m\end{cases}}\)
<=> \(4x-m^2x=2-m\)
<=> \(x\left(2-m\right)\left(m+2\right)=2-m\)
Để hpt có nghiệm duy nhất <=> 2 - m \(\ne\)0 <=> m \(\ne\)2
<=> \(x=\frac{2-m}{\left(2-m\right)\left(m+2\right)}=\frac{1}{m+2}\)
=> y = \(\frac{1-mx}{2}=\frac{1-m\cdot\frac{1}{m+2}}{2}=\frac{m+2-m}{2\left(m+2\right)}=\frac{1}{m+2}\)
Theo bài ra, ta có: \(x^2+y^2=\frac{1}{2}\) <=> \(\left(\frac{1}{m+2}\right)^2+\left(\frac{1}{m+2}\right)^2=\frac{1}{2}\)
<=> \(2\left(\frac{1}{m+2}\right)^2=\frac{1}{2}\)
<=> \(\left(\frac{1}{m+2}\right)^2=\frac{1}{4}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{m+2}=\frac{1}{2}\\\frac{1}{m+2}=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}m+2=2\\m+2=-2\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}m=0\\m=-4\end{cases}}\left(tm\right)\)
Vậy ....
NT
1
5 tháng 1 2018
Để hệ có nghiệm duy nhất :
\(\Rightarrow\frac{a}{a^'}\ne\frac{b}{b^'}\Leftrightarrow\frac{2}{m}\ne\frac{m}{2}\Leftrightarrow m^2\ne4\Leftrightarrow m\ne\pm2\)
BT
15 tháng 5 2017
\(\hept{\begin{cases}mx+2y=m+1\\2x+my=2m-1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}mx+2y=m+1\\x=\frac{2m-my-1}{2}\end{cases}}\)Thay phương trình dưới vào PT trên được: \(m.\frac{2m-my-1}{2}+2y=m-1\)
<=> 4y+m(2m-my-1)=2(m-1)
<=> 4y+2m2-m2y-m-2m+2=0
<=> (4-m2).y+2m2-3m+2=0
<=> \(y=\frac{2m^2-3m+2}{m^2-4}=\frac{2m^2-8-3m+10}{m^2-4}=2-\frac{3m-10}{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}=2-\frac{3m-6-4}{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}\)
=> \(y=2-\frac{3}{m+2}+\frac{4}{m^2-4}\)
Như vậy, để y nguyên thì \(\hept{\begin{cases}3⋮m+2\\4⋮\left(m^2-4\right)\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}m+2=-3;-1;1;3\\m^2-4=-4;-2;-1;1;2;4\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}m=-5;-3;-1;1\\m=0;\sqrt{2};\sqrt{3};\sqrt{5};\sqrt{6};\sqrt{8}\end{cases}}\)
Như vậy, không có giá trị nào của m thỏa mãn
15 tháng 5 2017
Giải sai rồi b. Thử thế m = 1 vô xem sao nhé. Tìm được x = 0,y = 1 đấy.
câu hỏi nguy hiểm thật=))
câu này mình viết đề trên onl math không hiểu sao nó ra như vậy nữa