Tu giac ABCD co AB = 3cm,
BC = 10cm, CD = 12cm , AD = 5cm,
duong cheo BD = 6cm .Chung minh
rang :
a) tam giac ABC ~ tam giac BDC
b) ABCD la hinh thang
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác AOB ~ tam giác COD
=> [TEX]\frac{OA}{OC}[/TEX] = [TEX]\frac{OB}{OD}[/TEX] =[TEX]\frac{AB}{CD}[/TEX]
=> [TEX]\frac{OA +OB}{OC +OD}[/TEX] = [TEX]\frac{AB}{CD}[/TEX] (1)
Tương tự ta cũng có tam giác IAB ~ tam giác IDC
=> [TEX]\frac{IA +IB}{ID + IC}[/TEX] = [TEX]\frac{AB}{CD}[/TEX] (2)
Từ (1)và (2) => đpcm
Câub:
DỄ C/M tam giác MBO ~ tam giác NDO ( MB/DN = OB/OD ; Góc MBO = góc ODN)
=> góc MOB = góc DON
=> M ; O ; N thẳng hàng (3)
Dễ c/m I ; M ; N thẳng hàng ( cái này cực dễ ) (4)
=> Từ (3)và (4) => đpcm
Ta có S_ABD = S_ABC mà 2 tam giác này có phần chung ABI nên S_AID = S_BIC.
S_ABD = 2/3 S_BCD (có 2 đường cao bằng nhau và AB = 2/3CD).
=> Hai tam giác này lại có BD chung nên hai đường cao kẻ từ A và C xuống BD có tỉ lệ là 2/3. => S_ABI = 2/3 S_BIC
Tương tự: S_BIC = 2/3 S_CID
=> S_ABI = 2/3 x 2/3 S_CID = 4/9 S_CID
Hiệu số phần bằng nhau: 9 - 4 = 5 (phần)
=> S_CID = 193 : 5 x 9 = 347,4 (cm2)
=> S_AIB = 347,4 - 193 = 154,4 (cm2)
=> S_BIC = S_AID = 154,4 : 2/3 = 231,6 (cm2)
=> S_ABCD = 347,4 + 154,4 + 231,6 + 231,6
S_ABCD = 965 (cm2)
a) Xét \(\Delta OAB\)và \(\Delta OCD\)có:
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\) (đối đỉnh)
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\) (slt do AB // CD)
suy ra: \(\Delta OAB~\Delta OCD\) (g.g)
b) \(\Delta OAB~\Delta OCD\) (câu a)
\(\Rightarrow\)\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\)
\(\Rightarrow\)\(OC=\frac{OA.OD}{OB}=\frac{8}{3}\)cm
c) \(\Delta OAB~\Delta OCD\) (câu a)
\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{OAB}}{S_{OCD}}=\left(\frac{AB}{CD}\right)^2=\frac{1}{4}\)
Tam giác ABD và BDC có :
\(\frac{AB}{DC}=\frac{AD}{BC}=\frac{BD}{BC}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow ABD~BDC\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow ABD=BDC\)
\(\Rightarrow AB//DC\)
=> Tứ giác ABCD có AB // DC
=> Tứ giác ABCD là hình thang
a) Xét tam giác ABD và tam giác BDC ta có :
AB/BD = 3/6 = 1/2
AD/BC = 5/10 = 1/2
BD/DC = 6/12 = 1/2
Vậy AB/BD = AD/BC = BD/BC
=^ tam giác ABD và tam giác BDC đồng dạng (ccc)
b ) do tam giác ABD và tam giác BDC đồng dạng
vậy tam giác ABD = tam giác BDC ( hai góc tương ứng)mà hai góc này ở vị trí so le trong AB/CD
Vậy tứ giác ABCD là hình thang có đáy là AB, DC
Bạn thấy bài mình đúng thì chọn câu trả lời của mình nhé bạn ! mình đã trả lời đầu tiên bài của bạn đấy ạ