Tìm tất cả các số nguyên n sao cho : 4n3+n+3 chia hết 2n2+n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 12 2021
\(a,A=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+10\left(x-2y\right)+25+\left(y^2-2y+1\right)+2\\ A=\left(x-2y\right)^2+10\left(x-2y\right)+5+\left(y-1\right)^2+2\\ A=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y-5\\y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(b,\Leftrightarrow3x^3+10x^2-5+n=\left(3x+1\right)\cdot a\left(x\right)\)
Thay \(x=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow3\left(-\dfrac{1}{27}\right)+10\cdot\dfrac{1}{9}-5+n=0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{9}+\dfrac{10}{9}-5+n=0\\ \Leftrightarrow-4+n=0\Leftrightarrow n=4\)
\(c,\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\\ \Leftrightarrow2n\left(n-2\right)+5\left(n-2\right)+3⋮n-2\\ \Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)
16 tháng 1 2016
a) ta có: n+2 chia hết cho n-3
=>(n-3)+5 chia hết cho n-3
Mà n-3 chia hết cho n-3
=>5 chia hết cho n-3
=> n-3 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}
=> n thuộc {4;8;2;-2}
b) Ta có: 6n+1 chia hết cho 3n-1
=>(6n-2)+2+1 chia hết cho 3n-1
=>2(3n-1) +3 chia hết cho 3n-1
Mà 2(3n-1) chia hết cho 3n-1
=> 3 chia hết cho 3n-1
=> 3n-1 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}
=> 3n thuộc {2;4;0;-2}
=>n thuộc {2/3 ; 4/3 ; 0 ; -2/3}
Mà n thuộc Z
=>n=0
NV
1
20 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
G
2
16 tháng 12 2021
\(A:B=\left(2n^2-4n+3n-6+3\right):\left(n-2\right)\\ =\left[2n\left(n-2\right)+3\left(n-2\right)+3\right]:\left(n-2\right)=2n+3\left(\text{dư }3\right)\)
Để phép chia hết \(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)
DT
16 tháng 12 2021
theo đề ta có:
\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{2n^2-n-3}{n-2}=\dfrac{2n^2-4n+3n-6+3}{n-2}\)
=\(\dfrac{2n\left(n-2\right)+3\left(n-2\right)+3}{n-2}\)
=\(\dfrac{\left(n-2\right)\left(2n+6\right)}{n-2}=\dfrac{2n+6}{1}=2n+6\)
Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B
KP
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
13 tháng 12 2019
\(\frac{n-1}{n-3}=\frac{n-3+2}{n-3}=1+\frac{2}{n-3}\)
Để thoả mãn đề bài thì n-3=USC(2)={-2;-1;1;2} => n={1;2;4;5}
13 tháng 12 2019
Là thế này nè:
Ta có: n - 1 chia hết cho n - 3
Ta còn có n - 1 = n - 3 + 2
Suy ra n - 3 + 2 chia hết cho n - 3
Viết dưới dạng phân số: \(\frac{n-3+2}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{2}{n-3}=1+\frac{2}{n-3}\)
Mà \(\frac{2}{n-3}\)là một số nguyên nên 2 chia hết cho n -3
Suy ra n - 3 \(\in\)Ư (2)
Ư (2) = { 1; 2; -1; -2 }
n - 3 = 1 => n = 4
n - 3 = 2 => n = 5
n - 3 = -1 => n = 2
n - 3 = -2 => n = 1
Vậy n \(\in\){ 4; 5; 2; 1}
GT
1
17 tháng 12 2023
\(n^2+3⋮n+5\)
=>\(n^2+5n-5n-25+28⋮n+5\)
=>\(28⋮n+5\)
=>\(n+5\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;7;-7;14;-14;28;-28\right\}\)
=>\(n\in\left\{-4;-6;-3;-7;-1;-9;2;-12;9;-19;23;-33\right\}\)
13 tháng 2 2016
3/ => a(b-2) thuộc Ư(3) = {1;3;-1;-3}
Mà a > 0
=> a thuộc {1;3}
Ta có bảng kết quả:
| a | 1 | 3 |
|---|---|---|
| b-2 | 3 | 1 |
| b | 5 | 3 |
TN
0