Question

[Vũ Thùy Chi]

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 9 dư 5, chia cho 7 dư 4 và chia cho 5 thì dư 3
 

Answer 1

[〖 Lil Nấm ⁀ᶦᵈᵒᶫᶫ〗 ²ᵏ⁶ッ]

Gọi số cần tìm là a

Theo đề ta có: a : 9 dư 5 => 2a-1 chia hết cho 9

a : 7 dư 4 => 2a-1 chia hết cho 7

a : 5 dư 3 => 2a-1 chia hết cho 5

Vì 2a-1 chia hết cho 9; 7; 5 và a nhỏ nhất => 2a-1 thuộc BCNN(9;5;7).

9=32 ; 5= 5; 7=7

BCNN(9;5;7)=32.5.7= 315

Ta có: 2a-1= 315

2a = 315 + 1

2a = 316

a = 316 : 2

a = 158

Vậy số cần tìm là 158.

k cho mk nha

Answer 2

[Nguyễn Ngọc Linh]

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 9 dư 5, chia cho 7 dư 4 và chia cho 5 thì dư 3

Gọi số cần tìm là a

Ta có a chia cho 9 dư 5

⇒a=9k+5(k∈N)⇒2a=9k1+1⇒(2a−1)⋮9

Ta có a chia cho 7 dư 4

⇒a=7m+4(m∈N)⇒2a=7m1+1⇒(2a−1)⋮7

Ta có a chia cho 5 dư 3

⇒a=5t+3(t∈N)⇒2a=5t1+1⇒(2a−1)⋮5

⇒(2a−1)⋮9;7 và 5

Mà (9;7;5;) = 1 và a là số tự nhiên nhỏ nhất

⇒2a–1=BCNN(9;7;5)=315

Vậy a = 158

học tốt