Cho tam giác ABC đều nội tiết đường tròn tâm o. Trên cung nhỏ AC lấy điểm I, trên dây BI lấy điểm M sao cho IM = IA a, Chứng minh tam giác IAM đều b, Chứng minh IC song song với AM c, BI = IA IC...

NP

Nam Phương

4 tháng 4 2020

Cho tam giác ABC đều nội tiết đường tròn tâm o. Trên cung nhỏ AC lấy điểm I, trên dây BI lấy điểm M sao cho IM = IA

a, Chứng minh tam giác IAM đều

b, Chứng minh IC song song với AM

c, BI = IA + IC

d, Gọi K là giao điểm của BI và AC. Chứng minh 1/IK = 1/IA + 1/IC

#Toán lớp 9

0

DB

Diệp Băng Băng

11 tháng 12 2020

cho tam giác ABC ( AB<AC) , trên cạnh Bc lấy điểm E ( E không trùng với B và C ) . gọi I là trung điểm của Ae. đường thẳng đi qua và song song với BC cắt tia BI tại M a/ chứng minh rằng am=be b/ trên tia đối của tia IC lấy điểm N sao cho In=IC . Chứng minh rằng AN // Ec và ba điểm M,A,N thẳng hàng c/ Quá I kẻ đường thẳng vuông góc với NC , cắt đường thẳng Mn tại F . Chứng minh rằng Cn là tai phân giác của góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 1

a: Xét ΔBIE và ΔMIA có

\(\widehat{IEB}=\widehat{IAM}\)(hai góc so le trong, BE//AM)

IE=IA

\(\widehat{BIE}=\widehat{MIA}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔBIE=ΔMIA

=>BE=AM

b: Xét ΔIAN và ΔIEC có

IA=IE

\(\widehat{AIN}=\widehat{EIC}\)(hai góc đối đỉnh)

IN=IC

Do đó: ΔIAN=ΔIEC

=>\(\widehat{IAN}=\widehat{IEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AN//EC

Ta có: AN//EC

AM//EC

AN,AM có điểm chung là A

Do đó: N,A,M thẳng hàng

Đúng(0)

NH

nam hà

8 tháng 6 2017 - olm

cho đường tròn (O) đường kính AB =2R , C là trung điểm của OB, dây MN vuông góc với OB tại C. gọi I là 1 điểm tuỳ ý trên cug nhỏ AM, H là giao điểm của BI với MNa) chứng minh tứ giác ACHI nội tiếp đường trònb) chứng minh tứ giác BMON là hình thoic) lấy điểm K thuộc đoạn thẳng IN sao cho IK=IA. chứng minh 4 điểm A,K,O,N cùng thuộc 1 đương trònd) xác định vị trí của điểm I trên cung nhỏ AM để...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

BC

Bạch Cú

15 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC đều nội tiếp (O),M thuộc cung nhỏ AC. Trên MB lấy D sao cho MD=MA. a,Cm tam giác MAD đều b,Gọi I là giao đm của MB và AC. Cm Bc2=BI×BM c,Cm MB=MA+MC Từ đó hãy suy ra MB/MA=IC/IA=1

#Toán lớp 9

0

NH

Nguyễn Hiếu

15 tháng 5 2018 - olm

Cho tam giác ABC (AC=BC) nội tiếp đường tròn có đường kính CK. Lấy điểm M bất kỳ trên cung nhỏ BC (M≠B,M≠C), kẻ nửa đường thẳng AM. Trên AM kéo dài về phía M lấy điểm D sao cho MB=MDa, chứng minh MK song song với BD b, kéo dài CM cắt BD tại I. Chứng minh BI=ID và CA= CB= CDc, chứng minh MA+MB<CA+CBd, trên CK kéo dài về phía C lấy điểm N sao cho CA=CN. Tìm điểm E trên NK để tam giác NDE vuông tại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Ngọc Thảo

24 tháng 4 2019 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O), tia AO cắt đường tròn (O) tại D. Lấy M trên cung nhỏ AB. Dây MD cắt dây BC tại I. Trên tai đối của MC lấy điểm E sao cho ME = MB. Chứng minh:

a) MD là phân giác của góc BMC

b) MI song song BE

c) Gọi giao điểm của đường tròn tâm D, bán kính DC với MC là k. Chứng minh rằng tứ giác DCKI nội tiếp

#Toán lớp 9

0

BH

Bảo Hoàng

10 tháng 7 2014 - olm

Cho tam giác ABC. Trên BC lấy 2 điểm M và N sao cho BM = MN = NC. Từ M ta kẻ đường song song với AB, từ N kẻ đường song song với AC. Hai đường này cắt nhau ở I. Nối IA,IB,IC. Hãy chứng minh:
Diện tích tam giác IAB = IAC = IBC

#Toán lớp 5

0