Tứ giác ABCD có góc B bằng góc D bằng 90 độ biết AB < AD . Chứng minh rằng BC>CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PM
1
4 tháng 4 2020
Kẻ đường chéo AC của tứ giác ABCD. Mình xin phép không vẽ hình nhé.
Vì các tam giác ABC, ADC lần lượt là các tam giác vuông tại B và D nên theo định lí Pi-ta-go ta có thể dễ dàng suy ra:
- \(AB^2+BC^2=AC^2\)
- \(AD^2+DC^2=AC^2\)
Từ đây, vì \(AB<AD \Rightarrow AB^2<AD^2 \Rightarrow AC^2-AB^2>AC^2-AD^2 \Rightarrow BC^2>CD^2 \iff BC>CD (đpcm)\)
25 tháng 6 2019
Ta có AB = BC (gt)
Suy ra: ∆ABC cân.
Nên A1ˆ=C1ˆA1^=C1^ (1)
Lại có \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2) (vì AC là tia phân giác của ˆAA^)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{C_1}=\widehat{A_2}\)
nên BC // AD (do \(\widehat{A_1};\widehat{C_2}\) ở vị trí so le trong)
Vẽ hình :
B C A I
21 tháng 7 2023
Gọi giao của BC và AD là H
Xét ΔHCD có AB//CD
nên HB/BC=HA/AD
mà HB<HA
nên BC<AD
Ví dụ nhaa , thế này C ở đâu
B D A C???
Xem lại đề