SO SÁNH A và B
A=\(1+2+2^2+2^3+......+2^{49}\)
B=\(4^{25}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
2 tháng 10 2018
\(5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)
\(3< 25=>3^{100}< 25^{100}=>3^{100}< 5^{200}\)
\(\frac{75^{20}}{45^{10}.25^{15}}=\frac{25^{20}.3^{20}}{3^{10}.3^{10}.5^{10}.25^{15}}=\frac{25^{20}}{25^5.25^{15}}=1\)
\(=>75^{20}=45^{10}.25^{15}\left(dpcm\right)\)
P/S:nếu a=b=>a:b=1 mk làm theo cách đó cho nhanh mà bn ghi sai đề r
PT
0
29 tháng 3 2018
ta có:
a=2-2^2+2^3-2^4+.....-2^98+2^99
bài trên có số số hạng
(99-2):1+1=98(số)
vậy dễ thấy:
2/2+2/99=2/101;2^3+2/98=2/101
vậy tổng tên là:
2-(2/101x98)=6/101
mà b chỉ có mẫu là 4
=> a lớn hơn b
DL
29 tháng 3 2018
Phải là 2 +.... chứ sao trừ :v
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{99}\)
\(2A=2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{100}\right)-\left(2+2^2+...+2^{99}\right)\)
\(A=2^{100}-2=2\left(2^{99}-1\right)\)
\(B=1+4+4^2+...+4^{48}+4^{49}\)
\(B=1+4\left(1+4+4^2+...+4^{48}\right)\)
\(B=1+4\left(B-4^{49}\right)\)
\(B=1+4B-4^{50}\)
\(B=\frac{4^{50}-1}{3}\)
\(\frac{\left(2^2\right)^{50}-1}{3}=\frac{2^{100}-1}{3}>2^{100}-2\)
KL
0
NN
1
10 tháng 8 2016
2A = 1 + 1/2 + 1/22 + 1/23 + ... + 1/248+ 1/249
2A - A = (1 + 1/2 + 1/22 + 1/23 + ... + 1/248 + 1/249) - (1/2 + 1/22 + 1/23 + 1/24 + ... + 1/249 + 1/250)
A = 1 - 1/250
13 tháng 3 2015
\(p=\frac{1}{49}+\frac{2}{48}+\frac{3}{47}+\frac{4}{46}+...+\frac{48}{2}+\frac{49}{1}\)
\(p=\left(\frac{1}{49}+1\right)+\left(\frac{2}{48}+1\right)+\left(\frac{3}{47}+1\right)+\left(\frac{4}{46}+1\right)+...+\left(\frac{48}{2}+1\right)+1\)
(do ta tách số 49 thành tổng của 49 số 1, sau đó nhóm mỗi phân số trên với 1)
\(p=\left(\frac{1}{49}+\frac{49}{49}\right)+\left(\frac{2}{48}+\frac{48}{48}\right)+\left(\frac{3}{47}+\frac{47}{47}\right)+\left(\frac{4}{46}+\frac{46}{46}\right)+...+\left(\frac{48}{2}+\frac{2}{2}\right)+1\)
\(p=\frac{50}{49}+\frac{50}{48}+\frac{50}{47}+\frac{50}{46}+...+\frac{50}{2}+1\)
\(p=50.\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{48}+\frac{1}{47}+\frac{1}{46}+...+\frac{1}{2}\right)+1=50.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}\right)+1=50.s+1\)=> p = 50.s + 1
\(A=1+2+2^2+...+2^{49}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{50}\)
\(2A-A=2^{50}-1\)
\(A=\left(2^2\right)^{25}-1=4^{25}-1< 4^{25}=B\)
Ta có \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{49}\)
<=> 2A=2(1+2+22+23+....+249)
<=>2A=2+22+23+24+....+250
<=> 2A-A=(2+22+23+24+....+250)-(1+2+22+23+....+249)
<=> A=250-1
Lại có B=425=(22)25=250
=> A<B