Question

[Thu Huong Nguyen]

Bài 1:Cho tam giác ABC có AB bé hơn AC. Tia phân giác gíc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE.

a,CM:BD=DE

b,Tia ED cắt cạnh AB kéo dài tại K . CM: Tam giác KBD= Tam giác CED

c,Qua K kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia AD tại N.CM:Tam giác KND cân

d,CM: DN và CK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Bài 2:Chotam giác ABC vuông tại A(AB nhỏ hơn AC), đường cao AH. Lấy điển K sao cho H là trung điểm của AK 

a,CM:Tam giác ABK cân và Tam giác ACK cân

b,Qua A kẻ tia Ax song song BC, qua C kẻ tia Cy song song AH. Tia Ax cắt Cy tại E . CM:AH =CE và AE vuông góc CE

c,Gọi giao điểm của AC và HE là I; CH và IK là Q . M là trung điểm của KC.CM:A;Q;M thẳng hàng

d,Tìm điều kiện của Tam giác ABC để AB song song QK

Bài 3: Cho Tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC)

a,CM: Tam giác ABH=Tam giác ACH và AH là đường trung trực của AC

b,Trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM= CN.CM:MA=NA

c,Kẻ BD vuông góc AM (D thuộc AM). CE vuông góc AN (E thuộc AN). CM:Tam giác ADE cân và DE song song MN

d,CM:Ba đường thẳng BD ;AH; CE cung đi qua 1 điểm

Các bạn giúp mình với . 6h là mình phải nộp rồi

Bạn nào nhanh thì mình tích cho

Giúp mình nhanh nha

Answer 1

[Nguyễn Thái Sơn]

XÉT TAM GIÁC ABD VÀ TAM GIÁC AED 

BA=EA ( GT)

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)( GT)

AD-CẠNH CHUNG

=> TAM GIÁC ABD= TAM GIÁC AED ( C.G.C)

=>BD=BE ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)( 2  góc tương ứng )

b) ta có : \(\widehat{ABD}+\widehat{KBD}=180^o\left(kb\right)\)

   cũng có ; \(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^o\left(kb\right)\)

  mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)

XÉT TAM GIÁC KBD VÀ TAM GIÁC CED :

\(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)(CMT)

BD=ED ( CMT)

\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)( ĐỐI ĐỈNH )

=> TAM GIÁC KBD = TAM GIÁC CED (G.C.G)

=>DK=DC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

c) 

vì \(BC//KN\)(GT)

=>\(\widehat{CDN}=\widehat{DNK}\)(SO LE TRONG )

MÀ 2 GÓC NÀY LẠI Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG CỦA  KD VÀ NC 

=> KD//NC

=> \(\widehat{KDN}=\widehat{CND}\)(SO LE TRONG)

XÉT TAM GIÁC KDN VÀ TAM GIÁC CND

\(\widehat{KDN}=\widehat{CND}\)( CMT)

DN-CẠNH CHUNG

\(\widehat{CDN}=\widehat{DNK}\)(CMT)

=> TAM GIÁC KDN = TAM GIÁC CND

=> KN = DC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

LẠI CÓ DC= DK ( CMT )

=> KN=DK

XÉT TAM GIÁC KDN:KN=DK

=> TAM GIÁC KDN CÂN TẠI K ( Đ/N)

Answer 2

[Nguyễn Thái Sơn]

ặc olm có cái lỗi gì ý mình gửi bài mà nó mất tỏm đi mệt quá !!!!!!! mình chẳng muốn làm lại cả bài 2 và bài 3 một tí nào !!!!!!!!!!!!!!!!