Tìm x,y nguyên thỏa mãn:(2x-1)(2y+1)= -35
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 12 2016
2y2 x + x + y + 1 = x2 + 2y2 + xy
<=> (2y2 x - 2y2) + (x - x2) + (y - xy) = -1
<=> (x - 1)(2y2 - x - y) = - 1
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=1\\2y^2-x-y=-1\end{cases}}hoac\:\orbr{\begin{cases}x-1=-1\\2y^2-x-y=1\end{cases}}\)
Tới đây đơn giản rồi tự làm tiếp nhé
18 tháng 9 2019
2y2 x + x + y + 1 = x2 + 2y2 + xy
<=> (2y2 x - 2y2) + (x - x2) + (y - xy) = -1
<=> (x - 1)(2y2 - x - y) = - 1
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=1\\2y^2-x-y=-1\end{cases}}hoac\:\orbr{\begin{cases}x-1=-1\\2y^2-x-y=1\end{cases}}\)
chúc bạn học tốt
Tới đây đơn giản rồi tự làm tiếp n
NH
1
31 tháng 10 2015
=>(x-1)(2y^2+y+1)= -2
lập hệ phương trình ng nguyên các ước của hai rồi giải
LM
1
1 tháng 7 2016
\(2y\left(2x^2+1\right)-2x\left(2y^2+1\right)+1=x^3y^3\Leftrightarrow4xy\left(x+1\right)-4xy\left(y+1\right)+1=\left(xy\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(4xy-4xy\right)\left(x+1+y+1\right)+1=\left(xy\right)^3\Rightarrow1=\left(xy\right)^3\Rightarrow xy=1\)
=> x=1;y=1
x=-1;y=-1
NV
0
T
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 3 2021
\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=xy+2y\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=y\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{2x^2-x+1}{x+2}=2x-5+\dfrac{11}{x+2}\)
Do y nguyên \(\Rightarrow\dfrac{11}{x+2}\) nguyên \(\Rightarrow x+2=Ư\left(11\right)\)
Mà x nguyên dương \(\Rightarrow x+2\ge3\Rightarrow x+2=11\Rightarrow x=9\)
\(\Rightarrow y=14\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(9;14\right)\)
VL
0
KT
1
19 tháng 2 2022
Ta có \(\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{2}\)
Mà x và y là số nguyên dương
\(\Rightarrow\frac{y}{2xy}+\frac{x}{2xy}+\frac{2}{2xy}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{y+x+2}{2xy}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2.\left(x+y+2\right)=2xy\)
\(\Rightarrow2xy=2x+2y+4\)
\(\Rightarrow2xy-2x-2y=4\)
\(\Rightarrow2x.\left(y-1\right)-2.\left(y-1\right)=4+2\)
\(\Rightarrow\left(2x-2\right).\left(y-1\right)=6\)
Vì x và y là số nguyên dương
\(\Rightarrow x\ge1\)và \(y\ge1\)
\(\Rightarrow2x-2\ge0\)và \(y-1\ge0\)
Vì x là số nguyên dương => 2x chẵn do đó 2x - 2 chẵn (vì 2 chẵn)
Phân tích 6 thành tích 2 số tự nhiên: \(6=2.3=6.1\)
+) Nếu \(\left(2x-2\right).\left(y-1\right)=2.3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-2=2\\y-1=3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=4\\y=4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}\)
Thử lại:
Với \(x=2\), \(y=4\)ta có: \(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{2.4}=\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{1}{2}\)(chọn)
+) Nếu \(\left(2x-2\right).\left(y-1\right)=6.1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-2=6\\y-1=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=8\\y=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\end{cases}}\)
Thử lại:
Với \(x=4\), \(y=2\)ta có: \(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{4.2}=\frac{1}{8}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{1}{2}\)(chọn)
Vậy \(x=2\), \(y=4\);
\(x=4\), \(y=2\).
BẠN THAM KHẢO QUA NHÉ! CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!