Giải bất phương trình: \(\frac{3x-1}{x+2}\ge1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PM
1
6 tháng 4 2022
\(\dfrac{x^2-3x-3}{3-2x}\ge1\\ \Leftrightarrow x^2-3x-3\ge3-2x\\ \Leftrightarrow x^2-3x+2x-3-3\ge0\\ \Leftrightarrow x^2-x-6\ge0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x-3\ge3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ge3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2\le0\\x-3\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x\le3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le2\end{matrix}\right.\)
MT
1
NT
0
NT
1
19 tháng 6 2015
\(\frac{1-5x}{x-1}\ge1\Leftrightarrow\frac{1-5x}{x-1}-1\ge0\Leftrightarrow\frac{1-5x-x+1}{x-1}\ge0\Leftrightarrow\frac{2-6x}{x-1}\ge0\)
th1: 2-6x>=0 và x-1>=0 <=> x=<1/3 và x>=1 (vô lí)
th2: 2-6x=<0 và x-1=<0 <=> x>=1/3 và x<=1 => \(\frac{1}{3}\le x\le1\)
22 tháng 1 2022
\(a,4x-6< 7x-12\)
\(\Leftrightarrow6< 3x\Leftrightarrow x>2\)
\(b,\frac{3x-7}{4}\ge2-\frac{x+5}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(3x-7\right)\ge24-4\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow13x\ge25\Leftrightarrow x\ge\frac{25}{13}\)
\(c,\frac{3x-8}{-7}\ge1-\frac{x+2}{-3}\)
\(\Leftrightarrow-3\left(3x-8\right)\ge21+7\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow-16x\ge11\)
\(\Leftrightarrow x\le-\frac{11}{16}\)
\(d,-12-8x>3+2x-\left(5-7x\right)\)
\(\Leftrightarrow14>17x\Leftrightarrow x< \frac{14}{17}\)
\(e,-1+\frac{x-1}{-3}\le\frac{x+2}{-9}\)
\(\Leftrightarrow-9-3\left(x-1\right)\le-\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow-2x\le4\Leftrightarrow x\ge-2\)
HH
1
30 tháng 3 2016
Đổi về Logarit cơ số 10, ta có :
\(\frac{lgx}{lg\frac{1}{5}}+\frac{lgx}{lg4}\ge1\Leftrightarrow\frac{lg5-lg4}{lg5.lg4}.lgx\ge1\)
Từ đó suy ra
\(x\ge10^{\frac{lg5.lg4}{lg5-lg4}}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 5 2021
Bài 1:
Vì $a\geq 1$ nên:
\(a+\sqrt{a^2-2a+5}+\sqrt{a-1}=a+\sqrt{(a-1)^2+4}+\sqrt{a-1}\)
\(\geq 1+\sqrt{4}+0=3\)
Ta có đpcm
Dấu "=" xảy ra khi $a=1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 5 2021
Bài 2:
ĐKXĐ: x\geq -3$
Xét hàm:
\(f(x)=x(x^2-3x+3)+\sqrt{x+3}-3\)
\(f'(x)=3x^2-6x+3+\frac{1}{2\sqrt{x+3}}=3(x-1)^2+\frac{1}{2\sqrt{x+3}}>0, \forall x\geq -3\)
Do đó $f(x)$ đồng biến trên TXĐ
\(\Rightarrow f(x)=0\) có nghiệm duy nhất
Dễ thấy pt có nghiệm $x=1$ nên đây chính là nghiệm duy nhất.
18 tháng 9 2023
a) \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(3x-6\right)>0\)
Lập bảng xét dấu ta được kết quả :
\(Bpt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< x< 1\\x>2\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x+3}{x-2}\le0\)
Lập bảng xét dấu ta được kết quả :
\(Bpt\Leftrightarrow-3\le x< 2\)
d) \(\dfrac{2x-5}{3x+2}< \dfrac{3x+2}{2x-5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-5}{3x+2}-\dfrac{3x+2}{2x-5}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x-5\right)^2-\left(3x+2\right)^2}{\left(3x+2\right)\left(2x-5\right)}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x-5+3x+2\right)\left(2x-5-3x-2\right)}{\left(3x+2\right)\left(2x-5\right)}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-\left(5x-3\right)\left(x+7\right)}{\left(3x+2\right)\left(2x-5\right)}< 0\)
Lập bảng xét dấu ta được kết quả :
\(Bpt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-7< x< -\dfrac{2}{3}\\\dfrac{5}{3}< x< \dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(\frac{3x-1}{x+2}\ge1\)
=> \(3x-1\ge x-2\)
=> \(3x-x\ge-2+1\)
=> \(x\ge-\frac{1}{2}\)
Giúp mình câu này với
Giải phương trình: 2|x-2|=3x-5