Tìm giá trị của x cho biết biểu thức sau có giá trị dương
a.M=(x+5).(x+9)
b.A=x2+4x
c.C=(1/2-x).(1/3-x)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 3 2020
Bài 2:
(1 + x)3 + (1 - x)3 - 6x(x + 1) = 6
<=> x3 + 3x2 + 3x + 1 - x3 + 3x2 - 3x + 1 - 6x2 - 6x = 6
<=> -6x + 2 = 6
<=> -6x = 6 - 2
<=> -6x = 4
<=> x = -4/6 = -2/3
Bài 3:
a) (7x - 2x)(2x - 1)(x + 3) = 0
<=> 10x3 + 25x2 - 15x = 0
<=> 5x(2x - 1)(x + 3) = 0
<=> 5x = 0 hoặc 2x - 1 = 0 hoặc x + 3 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 1/2 hoặc x = -3
b) (4x - 1)(x - 3) - (x - 3)(5x + 2) = 0
<=> 4x2 - 13x + 3 - 5x2 + 13x + 6 = 0
<=> -x2 + 9 = 0
<=> -x2 = -9
<=> x2 = 9
<=> x = +-3
c) (x + 4)(5x + 9) - x2 + 16 = 0
<=> 5x2 + 9x + 20x + 36 - x2 + 16 = 0
<=> 4x2 + 29x + 52 = 0
<=> 4x2 + 13x + 16x + 52 = 0
<=> 4x(x + 4) + 13(x + 4) = 0
<=> (4x + 13)(x + 4) = 0
<=> 4x + 13 = 0 hoặc x + 4 = 0
<=> x = -13/4 hoặc x = -4
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
24 tháng 7 2023
\(A=x^2-x+3=x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+3=\left(x-2\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\left(\left(x-2\right)^2\ge0\right)\)
\(\Rightarrow Min\left(A\right)=\dfrac{11}{4}\)
\(B=x^2-4x+1=x^2-4x+4-4+1=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\left(\left(x-2\right)^2\ge0\right)\)
\(\Rightarrow Min\left(B\right)=-3\)
Câu C bạn xem lại đề
\(D=3-4x-x^2=3+4-4-4x-x^2=7-\left(x^2+4x+4\right)=7-\left(x+2\right)^2\le7\left(-\left(x+2\right)^2\le0\right)\)
\(\Rightarrow Max\left(D\right)=7\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
24 tháng 7 2023
\(A=x^2-2.\dfrac{1}{2}.x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\\ =\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\forall x\in R\)
Vậy GTNN của A là 11/4 khi x=1/2
2 tháng 6 2021
`A=x^2-4x+1`
`=x^2-4x+4-3`
`=(x-2)^2-3>=-3`
Dấu "=" xảy ra khi x=2
`B=4x^2+4x+11`
`=4x^2+4x+1+10`
`=(2x+1)^2+10>=10`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-1/2`
`C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`=(x^2+5x)^2-36>=-36`
Dấu "=" xảy ra khi `x=0\or\x=-5`
`D=5-8x-x^2`
`=21-16-8x-x^2`
`=21-(x^2+8x+16)`
`=21-(x+4)^2<=21`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-4`
`E=4x-x^2+1`
`=5-4+4-x^2`
`=5-(x^2-4x+4)`
`=5-(x-2)^2<=5`
Dấu "=" xảy ra khi `x=5`
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 5 2021
Tính giá trị nhỏ nhất:
\(A=x^2-4x+1=(x^2-4x+4)-3=(x-2)^2-3\)
Vì $(x-2)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $A=(x-2)^2-3\geq 0-3=-3$
Vậy $A_{\min}=-3$
Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$
$B=4x^2+4x+11=(4x^2+4x+1)+10=(2x+1)^2+10\geq 0+10=10$
Vậy $B_{\min}=10$
Giá trị này đạt tại $(2x+1)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
$C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)$
$=(x-1)(x+6)(x+3)(x+2)$
$=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=(x^2+5x)^2-36\geq 0-36=-36$
Vậy $C_{\min}=-36$. Giá trị này đạt $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 5 2021
Tìm giá trị lớn nhất:
$D=5-8x-x^2=21-(x^2+8x+16)=21-(x+4)^2$
Vì $(x+4)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $D=21-(x+4)^2\leq 21$
Vậy $D_{\max}=21$. Giá trị này đạt tại $(x+4)^2=0\Leftrightarrow x=-4$
$E=4x-x^2+1=5-(x^2-4x+4)=5-(x-2)^2\leq 5$
Vậy $E_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$
21 tháng 12 2018
1.a)\(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
Để biểu thức được xác định thì:\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\)\(\Rightarrow x\ne\pm2\)
\(\left(x+2\right)\ne0\Rightarrow x\ne-2\)
\(\left(x-2\right)\ne0\Rightarrow x\ne2\)
Vậy để biểu thức xác định thì : \(x\ne\pm2\)
b) để C=0 thì ....
H
21 tháng 12 2018
1, c , bn Nguyễn Hữu Triết chưa lm xong
ta có : \(/x-5/=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)
thay x = 7 vào biểu thứcC
\(\Rightarrow C=\frac{4.7^2\left(2-7\right)}{\left(7-3\right)\left(2+7\right)}=\frac{-988}{36}=\frac{-247}{9}\)KL :>...
thay x = 3 vào C
\(\Rightarrow C=\frac{4.3^2\left(2-3\right)}{\left(3-3\right)\left(3+7\right)}\)
=> ko tìm đc giá trị C tại x = 3
5 tháng 11 2021
a: \(A=x^3-27-x^3+3x^2-3x+1-4\left(x^2-4\right)-x\)
\(=3x^2-4x-26-4x^2+16\)
\(=-x^2-4x-10\)
28 tháng 7 2023
2:
a: =>(x-9)(x-1)=0
=>x=9 hoặc x=1
b: =>(x+4)(x^2-4x+16)+(x+4)(x-16)=0
=>(x+4)(x^2-4x+16+x-16)=0
=>(x+4)(x^2-3x)=0
=>x(x-3)(x+4)=0
=>x=0;x=3;x=-4
YN
28 tháng 7 2023
bài 2 :
a: =>(x-9)(x-1)=0
=>x=9 hoặc x=1
b: =>(x+4)(x^2-4x+16)+(x+4)(x-16)=0
=>(x+4)(x^2-4x+16+x-16)=0
=>(x+4)(x^2-3x)=0
=>x(x-3)(x+4)=0
=>x=0;x=3;x=-4
17 tháng 1 2017
a) Ta có: A = x^2+4x
=>A= x(×+4)
Để A có gtri dương=>x và ( x+4) cùng dấu
Xét x và x+4 có gtri dương
=>x lớn hơn 0 (1)
Xét x và x+4 có gtri âm
=>x bé hơn -4. (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra
Để A có gtri dương thì x phải lớn hơn 0 và bé hơn -4
b)
Ta có: B = (x-3)(x+7)
=> B = (x+(-3)) (x+7)
=> B = x^2+(-3)x+7x+(-21)
=> B =x(x+5)+(-21)
Để B có gtri dương => x(x+5)>21
Xét x = 1 => B=1(1+5)=6< 21( ko t/mãn)
Tương tự vs 2 ta cũng thấy ko thỏa mãn
Xét x =3=>B=3(3+5)=24>21( t/mãn)
Vậy để B có gtri dương thì x> 3
Còn câu c) thì tịttttttttttt..........(°¤°)
21 tháng 6 2017
C=(1/2-x).(1/3-x) (1)
| x | \(-\infty\) 1/3 1/2 \(+\infty\) |
| 1/2-x | - - 0 + |
| 1/3-x | - 0 + + |
| (1/2-x).(1/3-x) | + 0 - 0 + |
(1) <=> x<1/3 hoac x>1/2
Vay voi x<1/3 va x>1/2 thi bieu thuc da cho co gia tri duong
a,
M=(x+5)(x+9)
Để M dương thì \(\orbr{\begin{cases}x+5>0\\x+9>0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x>-5\\x>-9\end{cases}}\)
=> x > -5 thì M dương
b,
A=x^2+4x
=x(x+4)
Để A dương thì x>0 hoặc x+4>0
=>x>0 hoặc x>-4
=>x>0
Vạy x>0 thì A dương
c,
C=(1/2-x)(1/3-x)
Để C dương thì 1/2-x>0 hoặc 1/3-x>0
=>x<1/2 hoặc x<1/3
=> x<1/3
Vậy x < 1/3 thì C dương