\(P=\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}.\)
a , Rút gọn
b, Tính giá trị nhỏ nhất của P
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 5 2019
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}\right)^3-3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{2\left(\sqrt{3}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{3}+3}{3-\sqrt{3}}\)
\(P=\frac{x}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\left(\sqrt{3}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)
\(P=............\)?????
30 tháng 3 2018
\(A=\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3}{x\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-\sqrt{x}+1}\)
\(A=\frac{x-\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}-\frac{3}{x\sqrt{x}+1}+\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)}{x\sqrt{x}+1}\)
\(A=\frac{x-\sqrt{x}+1-3+\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}\)
\(A=\frac{x-1}{x\sqrt{x}+1}\)
a) \(P=\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}=\left(ĐK:x\ge1;x\ne3\right)\)
\(=\frac{\left(x-3\right)\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\right)}{x-3}=\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\)
c) \(P=\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\)
Vì \(\sqrt{x-1}\ge0\forall x\inĐK\)
=> P\(\ge\sqrt{2}\)
Dấu "=" <=> x=1
Vậy MinP=\(\sqrt{2}\)tại x=1