Cho hình bình hành ABCD.Gọi I là trung điểm CD.Đường thẳng AI cắt BD tại M,cắt BC tại N.
a)Chứng minh MN=2AM
b)Cho AB cố định,CD chuyển động trên một đường thẳng song song với AB.Chứng minh rằng điểm N chuyển động trên một đường thẳng cố định
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
12 tháng 12 2019
a) Vì M ∈ (SAB)
Và 
nên (α) ∩ (SAB) = MN
và MN // SA
Vì N ∈ (SBC)
Và 
nên (α) ∩ (SBC) = NP
và NP // BC (1)
⇒ (α) ∩ (SCD) = PQ
Q ∈ CD ⇒ Q ∈ (ABCD)
Và 
nên (α) ∩ (ABCD) = QM
và QM // BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình thang.
b) Ta có:
⇒ (SAB) ∩ (SCD) = Sx và Sx // AB // CD
MN ∩ PQ = I ⇒ 
MN ⊂ (SAB) ⇒ I ∈ (SAB), PQ ⊂ (SCD) ⇒ I ∈ (SCD)
⇒ I ∈ (SAB) ∩ (SCD) ⇒ I ∈ Sx
(SAB) và (SCD) cố định ⇒ Sx cố định ⇒ I thuộc Sx cố định.
a/Ta có: AD//BN nên: \(\frac{AD}{NC}=\frac{DI}{IC}=1\Rightarrow AD=NC\)(1)
Ta có: AD=BC(2)( ABCD là hbh)
Từ (1) và (2) có: BN=BC+NC=2AD
Ta có: AD//BN nên \(\frac{AM}{MN}=\frac{AD}{BN}=\frac{1}{2}\RightarrowĐPCM\)
b/Kẻ \(AT\perp CD,KO\perp CD\)
AI=h luôn cố định
Xét tgiac ATI và NOI( đều vuông) ta có: AI=NI( AD//NC,AI=IC) và AT//NO
Suy ra \(\Delta AIT=\Delta NIO\Rightarrow AT=NO=h\)( ko đổi)
Vậy N di chuyển trên đ/thẳng //AB cách AB 1 khoảng là 2h
cho mik xin hình v ạ