chứng minh 10n^2+9n+4 và 20n^2+20+9 là hai số số nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
KN
2
24 tháng 7 2023
Để \(\dfrac{10n^2+9n+4}{20n^2+20+9}\) tối giản
\(\Rightarrow10n^2+9n+4⋮1;20n^2+20n+9⋮1\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow2\left(10n^2+9n+4\right)-\left(20n^2+20n+9\right)⋮1\)
\(\Rightarrow20n^2+18n+8-20n^2-20n+9⋮1\)
\(\Rightarrow-2n-1⋮1\) (luôn đúng \(\forall n\in N\))
\(\Rightarrow dpcm\)
24 tháng 7 2023
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên �n thì phân số 10�2+9�+420�2+20�+920n2+20n+910n2+9n+4 tối giản
BN
2
NT
13 tháng 10 2017
Tiếp theo bài giải của bạn Nguyễn Thanh Hằng
\(2n+1⋮d\\ \Rightarrow5n\left(2n+1\right)⋮d\\ \Rightarrow10n^2+5n⋮d\Rightarrow\left(10n^2+9n+4\right)-\left(10n^2+5n\right)⋮d\\ \Rightarrow4n+4⋮d\Rightarrow4.\left(n+1\right)⋮d\\ \Rightarrow n+1⋮d\)
Vì d lẻ do 2n+1 chia hết cho d
\(\Rightarrow2n+2⋮d\\ \Rightarrow\left(2n+2\right)-\left(2n+1\right)⋮d\\ \Rightarrow1⋮\left(đpcm\right)\)
12 tháng 10 2017
Gọi \(d=ƯCLN\left(10n^2+9n+4;20n^2+20n+9\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10n^2+9n+4⋮d\\20n^2+20n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n^2+18n+8⋮d\\20n^2+20n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2n+1⋮d\)
đên đây thì bí
TT
2
ST
8 tháng 11 2015
Gọi d là ƯCLN ( 20n + 9 , 30n + 13 )
Ta có : 20n + 9 chia hết cho d
30n + 13 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)( 20n + 9 ) - ( 30n + 13 ) chia hết cho d
\(\Rightarrow\)3 ( 20n + 9 ) - 2 ( 30n + 13 ) chia hết cho d
\(\Rightarrow\)( 60n + 27 ) - ( 60n + 26 ) chia hết cho d
\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)d = 1
\(\Rightarrow\)ƯCLN ( 20n + 9 , 30n + 13 ) = 1
Vậy hai số này là hai Số nguyên tố cùng nhau
KN
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
27 tháng 7 2023
Gọi d là ước của 9n+2 và 12n+3 nên
\(9n+2⋮d\Rightarrow4\left(9n+2\right)=36n+8⋮d\)
\(12n+3⋮d\Rightarrow3\left(12n+3\right)=36n+9⋮d\)
\(\Rightarrow36n+9-\left(36n+9\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> 9n+2 và 12n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
KV
27 tháng 7 2023
Gọi d là ƯC(9n + 2; 12n + 3)
⇒ 9n + 2 ⋮ d ⇒ 36n + 8 ⋮ d
12n + 3 ⋮ d ⇒ 36n + 9 ⋮ d
⇒ (36n + 9) - (36n - 8) ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
⇒ d = 1
Vậy 9n + 2 và 12n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau
7 tháng 2 2020
Giả sử: \(\left(10n^2+9n+4,20n^2+20n+9\right)=d\)
\(\Rightarrow\left(20n^2+20n+9\right)-2\left(10n^2+9n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+1⋮d\left(1\right)\)
Ta có: \(10n^2+9n+4=\left(2n+1\right)\left(5n+2\right)+2\)
Mà: \(10n^2+9n+4⋮d\Rightarrow\left(2n+1\right)\left(5n+2\right)+2⋮d\left(2\right)\)
Từ: \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow2⋮d\Rightarrow2n⋮d\)
Từ: \(\left(1\right)\left(3\right)\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ......
đây là toán lớp 5 á???
toán lớp 5 hay là toán lớp 6 bạn
nguyên tố không phải lớp 5 đây là troll