Từ một hội đồng gồm có 5 nam và 4 nữ, người ta cần tuyển ra 4 người để thành lập ban quản trị hội đồng, trong đó phải có ít nhất 1 nam và 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn như thế ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
24 tháng 10 2018
Chọn D.
Phương pháp: Đếm bằng tổ hợp.
Cách giải:
Lần lượt chọn ra 1 người làm chủ tịch, một người làm phó chủ tịch và 2 ủy viên.
Gọi A là biến cố:” Trong 4 người được bầu phải có nữ”.
A ¯ là biến cố:” Trong 4 người được bầu không có nữ”.
CM
11 tháng 8 2018
+ Loại 1: bầu 4 người tùy ý (không phân biệt nam, nữ)
- Bước 1: bầu chủ tịch và phó chủ tịch có A 12 2 cách.
- Bước 2: bầu 2 ủy viên có C 10 2 cách.
Suy ra có A 12 2 . C 10 2 cách bầu loại 1.
+ Loại 2: bầu 4 người toàn nam.
- Bước 1: bầu chủ tịch và phó chủ tịch có A 7 2 cách.
- Bước 2: bầu 2 ủy viên có C 5 2 cách.
Suy ra có A 7 2 . C 5 2 cách bầu loại 2.
Vậy có A 12 2 . C 10 2 - A 7 2 . C 5 2 = 5520 cách.
Đáp án B
CM
28 tháng 12 2018
Chọn 2 trong 15 nam làm tổ trưởng và tổ phó có A 15 2 cách.
sau khi chọn 2 nam thì còn lại 13 bạn nam. Chọn 3 tổ viên, trong đó có nữ.
+) chọn 1 nữ và 2 nam có 5 . C 13 2 cách.
+) chọn 2 nữ và 1 nam có 13 . C 5 2 cách.
+) chọn 3 nữ có C 5 3 cách.
Vậy có A 15 2 ( 5 . C 13 2 + 13 . C 5 2 + C 5 3 ) = 111300 cách.
Chọn D.
CM
9 tháng 2 2018
Vì trong 5 người được chọn phải có ít nhất 1 nữ và ít nhất phải có 2 nam nên số học sinh nữ gồm 1 hoặc 2 hoặc 3 nên ta có các trường hợp sau:
- Chọn 1 nữ và 4 nam.
+) Số cách chọn 1 nữa: 5 cách
+) Số cách chọn 2 nam làm đội trưởng và đội phó: A 15 2
+) Số cách chọn 2 nam còn lại: C 13 2
Suy ra có 5 A 15 2 C 13 2 cách chọn cho trường hợp này.
- Chọn 2 nữ và 3 nam.
+) Số cách chọn 2 nữ: C 5 2 cách.
+) Số cách chọn 2 nam làm đội trưởng và đội phó: A 15 2 cách.
+) Số cách chọn 1 còn lại: 13 cách.
Suy ra có 13 A 15 2 C 5 2 cách chọn cho trường hợp này.
- Chọn 3 nữ và 2 nam.
+) Số cách chọn 3 nữ : C 5 3 cách.
+) Số cách chọn 2 làm đội trưởng và đội phó: A 15 2 cách.
Suy ra có A 15 2 C 5 2 cách chọn cho trường hợp 3.
Vậy có 5 A 15 2 C 13 2 + 13 A 15 2 . C 5 2 + A 15 2 . C 5 3 = 111300 cách.
Chọn đáp án D.
CM
25 tháng 12 2019
Vì trong 5 người được chọn phải có ít nhất 1 nữ và ít nhất phải có 2 nam nên số học sinh nữ gồm 1 hoặc 2 hoặc 3 nên ta có các trường hợp sau:
chọn 1 nữ và 4 nam.
+) Số cách chọn 1 nữa: 5 cách
+) Số cách chọn 2 nam làm đội trưởng và đội phó: 
+) Số cách chọn 2 nam còn lại: 
Suy ra có 
cách chọn cho trường hợp này.
chọn 2 nữ và 3 nam.
+) Số cách chọn 2 nữ: 
cách.
+) Số cách chọn 2 nam làm đội trưởng và đội phó: 
cách.
+) Số cách chọn 1 còn lại: 13 cách.
Suy ra có 
cách chọn cho trường hợp này.
Chọn 3 nữ và 2 nam.
+) Số cách chọn 3 nữ : 
cách.
+) Số cách chọn 2 làm đội trưởng và đội phó: 
cách.
Suy ra có 
cách chọn cho trường hợp 3.
Vậy có 
cách.
Chọn D.
CM
30 tháng 6 2017
Vì trong 5 người được chọn phải có ít nhất 1 nữ và ít nhất phải có 2 nam nên số học sinh nữ gồm 1 hoặc 2 hoặc 3 nên ta có các trường hợp sau:
Chọn 1 nữ và 4 nam.
+) Số cách chọn 1 nữa: 5 cách
+) Số cách chọn 2 nam làm đội trưởng và đội phó: A 15 2
+) Số cách chọn 2 nam còn lại: C 13 2
Suy ra có 5 A 15 2 . C 13 2 cách chọn cho trường hợp này.
Chọn 2 nữ và 3 nam.
+) Số cách chọn 2 nữ: C 5 2 cách.
+) Số cách chọn 2 nam làm đội trưởng và đội phó: A 15 2 cách.
+) Số cách chọn 1 còn lại: 13 cách.
Suy ra có 13 A 15 2 . C 5 2 cách chọn cho trường hợp này.
Chọn 3 nữ và 2 nam.
+) Số cách chọn 3 nữ : C 5 3 cách.
+) Số cách chọn 2 làm đội trưởng và đội phó: A 15 2 cách.
Suy ra có A 15 2 . C 5 3 cách chọn cho trường hợp 3.
Vậy có 5 A 15 2 . C 13 2 + 13 A 15 2 . C 5 2 + A 15 2 . C 5 3 = 111300 cách.
Chọn đáp án D
CM
12 tháng 9 2019
+ Số cách chọn 4 người bất kỳ từ nhóm người đó là 
+ Số cách chọn 4 người từ nhóm đó mà không có nữ nào là 
Vậy số cách chọn bốn người từ nhóm đó mà trong đó có ít nhất một nữ là: 330 – 15 = 315.
Chọn C.
TH1: Chọn 3 nam,1 nữ có: \(C^3_5.C^1_4=40\) cách
TH2: Chọn 2 nam, 2 nữ có: \(C^2_5.C^2_4=60\) cách
TH3: Chọn 1 nam, 3 nữ có: \(C^1_5.C^3_4\)=20 cách
Vậy có 40+60+20=120 cách để chọn