Cho đường tròn (O,R) có dây CD cố định không đi qua tâm. Trên tia đối của tia CD lấy S(S khác C). Từ S kẻ 2 tiếp tuyến SA và SB với (O)(A,B là tiếp điểm, CA>CB). Gọi H là trung điểm CD và K là giao đi...

NN

Nguyễn Ngọc Thanh Tâm

13 tháng 12 2015 - olm

Cho đường tròn (O,R) có dây CD cố định không đi qua tâm. Trên tia đối của tia CD lấy S(S khác C). Từ S kẻ 2 tiếp tuyến SA và SB với (O)(A,B là tiếp điểm, CA>CB). Gọi H là trung điểm CD và K là giao điểm của AB và CD.a) C/m : 2/SK=1/SC+1/SDb)Đường thẳng qua A và vuông góc với OB cắt (O) tại F. Xác định vị trí của S trên tia đối của tia CD sao cho SAFB là hình bình hànhc) OH cắt AB tại N, NC cắt SB, SA...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NN

Nguyễn Ngọc Uyên Như

9 tháng 12 2018 - olm

Cho đường tròn (O;R) và dây CD cố định. Gọi H là trung điểm của CD. Gọi S là một điểm trên tia đối của tia DC. Qua S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới đường tròn (O). Đường thẳng AB cắt SO, OH lần lượt tại E và F. Chứng minh FC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

#Toán lớp 9

0

TL

Trần Lộc

1 tháng 6 2021

cho đường (o;r) có dây CD cố định và H là trung điểm của CD. Gọi s là một điểm bất kì trên tia đối của tia DC. Qua Sker 2 tiếp tuyến SA,SB tới đường tròn tâm O(A,B là tiếp điểm ).Đường thẳng AB cắt SO tại E.

a)4 diểm O,H,A,S cùng thuộc 1 đường tròn

#Toán lớp 9

1

MH

Mai Hương

1 tháng 6 2021

undefined

Đúng(2)

MH

Mai Hương

1 tháng 6 2021

tham khảo nha

Đúng(0)

NN

Ngọc Ngọc

17 tháng 12 2018 - olm

Cho đường tròn tâm O bán kính R một dây CD<2R . Điểm H là trung điểm của CD . Trên tia đối của tia DC lấy điểm S . Vẽ 2 tiếp tuyến SA và SB với (O) (A và B là các tiếp điểm) . Đường thẳng AB cắt SO tại E và cắt OH tại F . a,CMR : S,E,H,F cùng thuộc một đường tròn .Tìm tâm và bán kính đường tròn đó b, CM : OE.OS =OH.OF c, Khi điểm S chuyển động trên tia đối của tia CD , Chứng minh rằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NS

Nhok'k Shara's

16 tháng 5 2018 - olm

Cho đuường tròn (O,R) và dây CD cố định . Gọi H là trung điểm của CD và S là một điểm trên tia đối của tia DC. Qua S kẻ tiếp tuyến SA,SB với (O,R). Đường thẳng AB cắt SO và OH thứ tự tại E và F . C/ma) SEHF nội tiếp b) OE.OS ko phụ thuộc vào S trên tia đối của tia DCc) R=10cm SD=4cm OH=6cm . Tính CD và SA d) Chứng minh khi S di động trên tia đối của tia DC thì đường thẳng AB luôn đi qua một điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NL

Nguyễn Lâm

29 tháng 3 2017 - olm

Giải giúp mình nhe cả nhà:Cho đường tròn (O;R) và điểm S cố định nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến SA, SB (A,B là tiếp điểm), vẽ cát tuyến SCD không qua O và nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng SO có chứa điểm A (C nằm giữa S và D). Gọi I là giao điểm của AB và SO, tứ giác SAOB nội tiếp đường tròn tâm T. Lấy điểm N trên cung nhỏ CB của (O). Tiếp tuyến tại N của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

BH

Bùi Hiền Lương

29 tháng 5 2017 - olm

Cho đường tròn (O;R) và dây CD cố định. Gọi H là trung điểm của CD. Gọi S là một điểm trên tia đối của tia DC. Qua S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới đường tròn (O). Đường thẳng AB cắt SO, OH lần lượt tại E và F.a) Chứng minh rằng SEHF là tứ giác nội tiếpb) Chứng minh rằng OE.OS không phụ thuộc vào vị trí của S trên DCc) Cho R = 10cm, SD = 4cm, OH = 6cm. Tính CD và SAd) Chứng minh khi S di...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

HT

Hoàng Thanh Tuấn

29 tháng 5 2017

SA,SB là tiếp tuyến tại AB => \(SO⊥AB\)tại E => E là trung điểm của AB. H là trung điểm của CD => \(OH⊥CD\)Nên ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{SEF}=90^0\\\widehat{SHF}=90^0\end{cases}}\Rightarrow SEHF\)là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính SF
Vì SA là tiếp tuyến của (O) tại A =>\(\Delta SAO\)vuông tại A. \(AB⊥SO\Rightarrow\)AE là đường cao nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:\(OE.OS=OA^2=R^2\) (R không đổi) nên tích OE.OS không phục thuộc vào vị trí của S
\(HD=\frac{DC}{2}=\sqrt{OD^2-OH^2}=\sqrt{R^2-OH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\Rightarrow DC=16\)=> SC=SD+CD=4+16=20 Vậy nên \(SA^2=SD.SC\Rightarrow SA=\sqrt{SD.SC}=\sqrt{4.20}=4\sqrt{5}\)
Ta có O,H cố định nên OH cố định mà AB cắt OH tại F , F thuộc OH nên F là điểm cố định mà AB luôn đi qua khi S chạy trên tia đối của DC

Đúng(1)

MD

Mỹ Duyên

31 tháng 5 2019

Tại sao SA²=SD.SC trong khi tam giác SAC không vuông???

Ko có tam giác vg sao dùng đc hệ thức giữa cạnh và đường cao chứ @Hoàng Thanh Tuấn

Đúng(0)

V

Vangull

7 tháng 3 2021

Cho đường tròn (O;R) và dây CD có trung điểm H. Trên tia đối DC lấy S . Từ S vẽ 2 tiếp tuyến SA và SB đến (O) với A,B là tiếp điểm.

a) E là giao điểm SO và AB. F là giao điểm OH và AB. Chứng minh EFHS là tứ giác nội tiếp

b) OH.OF = OE.OS

c) Cho SO=3R, CD=R√3. Tính SF

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 8 2019

Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A (A khác B). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M và N là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC.

2) Gọi K là giao điểm của MN và BC. Chứng minh 2 A K = 1 A B + 1 A C .

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 8 2019

2 A K = 1 A B + 1 A C ⇔ 2 A B . A C = A K ( A B + A C ) ⇔ A B . A C = A K . A I

(Do AB+ AC = 2AI)

∆ABN đồng dạng với ∆ANC => AB.AC = AN²

∆AHK đồng dạng với ∆AIO => AK.AI = AH.AO

Tam giác ∆AMO vuông tại M có đường cao MH => AH.AO = AM²

=> AK.AI = AM² . Do AN = AM => AB.AC = AK.AI

Đúng(0)

NN

Ngân Nguyễn

20 tháng 1 2023

Cho (O,R) và dây CD không đi qua tâm. Lấy M thuộc tia đối của tia CD. Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB ( với A, B là 2 tiếp điểm) . Gọi H là giao điểm của MO và (O) , I là trung điểm của CD . Đường thẳng đi qua O vuông góc vs MOcắt các tia MA,MB thứ tự tại P,Q.CM:

a) M, A, O, I cùng thuộc 1 đường tròn. b) MA² = MC.MD

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 1 2023

a: ΔOCD cân tại O

mà OI là trung tuyến

nên OI là đường cao

Xét tứ giác MAOI có

góc MAO=góc MIO=90 độ

nên MAOI là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔMAC và ΔMDA có

góc MAC=góc MDA

góc AMC chung

=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA
=>MA/MD=MC/MA

=>MA^2=MC*MD

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP