x/2=y/3=2/4 và x^2-y^2+z^2=44
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
15 tháng 9 2021
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\text{⇒}\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)
\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\text{⇒}\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)
⇒\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{10-15+12}=\dfrac{-21}{-3}=7\)
⇒x=70;y=105;z=84
23 tháng 1
Bài 4:
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
=>\(a=b\cdot k;c=d\cdot k\)
\(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{bk+3b}{b}=\dfrac{b\left(k+3\right)}{b}=k+3\)
\(\dfrac{c+3d}{d}=\dfrac{dk+3d}{d}=\dfrac{d\left(k+3\right)}{d}=k+3\)
Do đó: \(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{c+3d}{d}\)
Bài 2:
a: x:y=4:7
=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\)
mà x+y=44
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{4+7}=\dfrac{44}{11}=4\)
=>\(x=4\cdot4=16;y=4\cdot7=28\)
b: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)
mà x+y=28
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{28}{7}=4\)
=>\(x=4\cdot2=8;y=4\cdot5=20\)
Bài 3:
Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=k\)
=>x=5k; y=4k; z=3k
\(M=\dfrac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\)
\(=\dfrac{5k+2\cdot4k-3\cdot3k}{5k-2\cdot4k+3\cdot3k}\)
\(=\dfrac{5+8-9}{5-8+9}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)
NH
0
NH
1
P
31 tháng 10 2021
a, + \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{y}{-5}\) = k ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=-5k\end{matrix}\right.\)
Mà -3x + 2y = 55
⇒ -3.4 + 2.-5k = 55
-12k + -10k = 55
(-12 + -10)k = 55
-22k = 55
k = \(\dfrac{55}{22}\) = \(\dfrac{5}{2}\)
+ x = \(\dfrac{5}{2}\).4 = 10
+ y = \(\dfrac{5}{2}\).-5 = \(\dfrac{-25}{2}\)
Vậy x = 10; y = \(\dfrac{-25}{2}\)
QD
28 tháng 9 2017
1) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x^2}{5^2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x^2+y}{5^2+2}=\dfrac{44}{27}\)
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{44}{27}\Rightarrow x=\dfrac{220}{27}\)
\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{44}{27}\Rightarrow y=\dfrac{176}{27}\)
Vậy x=220/27 và y=176/27
2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{18}{6}=3\)
\(\dfrac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\)
\(\dfrac{y}{3}=3\Rightarrow y=9\)
\(\dfrac{z}{4}=3\Rightarrow z=12\)
Vậy x=6 ; y=9 và z=12
3) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
Mình nghĩ đề thế này mới đúng \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x-y+z}{5-6+7}=\dfrac{36}{6}=6\)
\(\dfrac{x}{5}=6\Rightarrow x=30\)
\(\dfrac{y}{6}=6\Rightarrow y=36\)
\(\dfrac{z}{7}=6\Rightarrow z=42\)
Vậy x=30 ; y=36 và z=42
NH
0
NH
2
10 tháng 10 2015
a,
x/4=y/-5 va -3x+2y=55
Theo de bai ta co :
x/4=y/-5 = -3x/-12=2y/-10 va -3x+2y=55
Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co :
-3x/-12=2y/-10=-3x+2y/-12+10=55/-2=-27,5
Suy ra :
-3x/-12=-27,5=>x=-27,5.-12:-3=-100
2y/-10=-27,5=>y=-27,5.-10:2=137,5
b,
x/-3=y/8 va x^2-y^2=-44/5
Theo de bai ta co :
x/-3=y/8=x^2/=-9=y^2/64 va x^2-y^2=-8,8
Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co :
x^2/-9=y^2/64 = x^2-y^2/-9-24=-8,8/-33=sai de
nho lik e
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2-y^2+z^2=44\)
\(\Leftrightarrow4k^2-9k^2+16k^2=44\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\)
Trường hợp 1: k=2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=4\\y=3k=6\\z=4k=8\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: k=-2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=-4\\y=3k=-6\\z=4k=-8\end{matrix}\right.\)